【題目】如圖,分別以線段AC的兩個端點A,C為圓心,大于AC的長為半徑畫弧,兩弧相交于B,D兩點,連接BD,AB,BCCDDA,以下結(jié)論:

①BD垂直平分AC;

②AC平分∠BAD;

③AC=BD

四邊形ABCD是中心對稱圖形.

其中正確的有( )

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

【答案】C

【解析】試題根據(jù)線段垂直平分線的作法及中心對稱圖形的性質(zhì)進行逐一分析即可.

解:①∵分別以線段AC的兩個端點A,C為圓心,大于AC的長為半徑畫弧,

∴AB=BC,

∴BD垂直平分AC,故此小題正確;

△ABC△ADC中,

,

∴△ABC≌△ADCSSS),

∴AC平分∠BAD,故此小題正確;

只有當∠BAD=90°時,AC=BD,故本小題錯誤;

④∵AB=BC=CD=AD,

四邊形ABCD是菱形,

四邊形ABCD是中心對稱圖形,故此小題正確.

故選C

練習冊系列答案
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【題目】利用網(wǎng)格畫圖:

(1)過點CAB的平行線;

(2)過點CAB的垂線,垂足為E;

(3)連接CA、CB,在線段CA、CB、CE中,   線段最短,理由:   

(4)C到直線AB的距離是線段的長度.

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【題目】某城市居民用水實行階梯收費,每戶每月用水量如果未超過20噸,按每噸元收費如果超過20噸,未超過的部分按每噸元收費,超過的部分按每噸元收費設(shè)某戶每月用水量為x噸,應(yīng)收水費為y元.

設(shè)某戶居民每月用水量為m,則應(yīng)收水費為______用含m的代數(shù)式表示;

設(shè)某戶居民每月用水量為m,則應(yīng)收水費為______用含m的代數(shù)式表示;

若該城市某戶5月份水費平均為每噸元,求該戶5月份用水多少噸?

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【題目】解下列方程:

(1)4-m=-m; (2)56-8x=11+x;

(3) x+1=5+x; (4)-5x+6+7x=1+2x-3+8x.

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【題目】如圖,在矩形ABCD內(nèi)放入六個小正方形后形成一個中心對稱圖形,其中頂點E、F分別在邊BC、AD上,則長AD與寬AB的比值為( )

A.6:5
B.13:10
C.8:7
D.4:3

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【題目】如圖1,在長方形ABCD中,點PCD中點,點Q從點A開始,沿著A→B→C→P的路線勻速運動,設(shè)APQ的面積是y,點Q經(jīng)過的路線長度為x,圖2坐標系中折線OEFG表示yx之間的函數(shù)關(guān)系,點E的坐標為(4,6),則點G的坐標是_____

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【題目】小明和爸爸周末步行去游泳館游冰,爸爸先出發(fā)了一段時間后小明才出發(fā),途中小明在離家1400米處的報亭休息了一段時間后繼續(xù)按原來的速度前往游泳館.兩人離家的距離y(米)與小明所走時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請結(jié)合圖象信息解答下列問題:

(1)小明出發(fā)   分鐘后第一次與爸爸相遇;

(2)分別求出爸爸離家的距離y1和小明到達報亭前離家的距離y2與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)求小明在報亭休息了多長時間遇到姍姍來遲的爸爸;

(4)若游泳館離小明家2000米,請你通過計算說明誰先到達游泳館.

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【題目】自20141228日北京公交地鐵調(diào)價以來,人們的出行成本發(fā)生了較大的變化. 小林根據(jù)新聞,將地鐵和公交車的票價繪制成了如下兩個表格。(說明:表格中“612公里指的是大于6公里,小于等于12公里,其他類似)

北京地鐵新票價

里程范圍

對應(yīng)票價

06公里

3

612公里

4

1222公里

5

2232公里

6

32公里以上

每增加1元可再乘坐20公里

*持市政交通一卡通花費累計滿一定金額后可打折

北京公交車新票價

里程范圍

對應(yīng)票價

010公里

2

1015公里

3

1520公里

4

20公里以上

每增加1元可再乘坐5公里

*持市政交通一卡通刷卡,普通卡打5折,

學生卡打2.5

根據(jù)以上信息回答下列問題:

小林辦了一張市政交通一卡通學生卡,目前乘坐地鐵沒有折扣。

1)如果小林全程乘坐地鐵的里程為14公里,用他的學生卡需要刷卡交費________元;

2)如果小林全程乘坐公交車的里程為16公里,用他的學生卡需要刷卡交________元;

3)小林用他的學生卡乘坐一段地鐵后換乘公交車,兩者累計里程為12公里。已知他乘坐地鐵平均每公里花費0.4元,乘坐公交車平均每公里花費0.25元,此次行程共花費4.5元。請問小林乘坐地鐵和公交車的里程分別是多少公里?

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【題目】如圖1,直線分別交x軸、y軸于A、B兩點,點P是線段AB上的一動點,以P為圓心,r為半徑畫圓.

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(2)若,當⊙P與坐標軸有且只有3個公共點時,求點P的坐標.

(3)如圖2,當圓心PA重合,時,設(shè)點C為⊙P上的一個動點,連接OC,將線段OC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段OD,連接AD,求AD長的最值并直接寫出對應(yīng)的點D的坐標.

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