Question

【題目】已知數(shù)軸上，點(diǎn)和點(diǎn)分別位于原點(diǎn)兩側(cè)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且.

（1）若，則的值為.

（2）若，求的值；

（3）點(diǎn)為數(shù)軸上一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為，若點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，為的中點(diǎn)，，請(qǐng)畫出圖形并求出滿足條件的的值.

Answer 1

【答案】（1）9（2）（3）作圖見解析，點(diǎn)對(duì)應(yīng)6或

【解析】

（1）依據(jù)|a-b|=15，a，b異號(hào)，即可得到a的值；
（2）分兩種情況討論，依據(jù)OA=2OB，即可得到a的值；
（3）分四種情況進(jìn)行討論，依據(jù)O為AC的中點(diǎn)，OB=3BC，即可得到所有滿足條件的c的值．

（1）∵|a-b|=15，
∴|a+6|=15，
又∵a＞0，
∴a=9；

（2）當(dāng)在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，如圖

當(dāng)在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，

設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，如圖

，

解得，

綜上所得：；

（3）滿足條件的兩種情況：

①如圖，

設(shè)，則，

則有，

解得：

則對(duì)應(yīng)6

②如圖，

設(shè)，則，，

則有，

解得，

則對(duì)應(yīng)

綜上所得：點(diǎn)對(duì)應(yīng)6或