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【題目】如圖，在正方形的各邊上順次截取，若四邊形面積是10，則正方形的面積為________．

【答案】16

【解析】

利用SAS可證△AHE≌△BEF≌△CFG≌△DGH，從而證出四邊形為正方形，然后利用勾股定理即可求出AH，從而求出AD，最后根據正方形的面積公式即可求出結論．

解：∵四邊形ABCD為正方形

∴AB=BC=CD=AD，∠A=∠B=∠C=∠D=90°

∵

∴AH=BE=CF=DG

∴△AHE≌△BEF≌△CFG≌△DGH

∴EH=FE=GF=HG，∠AEH=∠BFE

∴四邊形為菱形，

∵∠BFE＋∠BEF=90°

∴∠AEH＋∠BEF=90°

∴∠HEF=90°

∴四邊形為正方形

∵四邊形面積是10，

∴

∵AH2＋AE2=

∴AH2＋32=

解得：AH=1或-1（不符合實際，舍去）

∴AD=AH＋HD=4

∴正方形的面積為

故答案為：16．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某燈飾商店銷售一種進價為每件20元的護眼燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量（件）與銷售單價（元）之間的關系可近似地看作一次函數.物價部門規(guī)定該品牌的護眼燈售價不能超過36元.

（1）如果該商店想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？

（2）設該商店每月獲得利潤為（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？最大利潤為多少元？

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，反比例函數的圖象和都在第一象限內，，軸，且，點的坐標為．

（1）若反比例函數的圖象經過點B，求此反比例函數的解析式；

（2）若將向下平移（m>0）個單位長度，，兩點的對應點同時落在反比例函數圖象上，求的值．

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【題目】已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點（不與點A，B重合），過點C作AB的垂線交⊙O于點D，垂足為E點．

（1）如圖1，當AE=4，BE=2時，求CD的長度；

（2）如圖2，連接AC，BD，點M為BD的中點．求證：ME⊥AC．

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【題目】如圖，某反比例函數圖象的一支經過點A（2，3）和點B（點B在點A的右側），作BC⊥y軸，垂足為點C，連結AB，AC．

（1）求該反比例函數的解析式；

（2）若△ABC的面積為6，求直線AB的表達式．

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【題目】定義：在平面直角坐標系中，如果點到直線的距離與它到軸、軸的距離都相等，那么稱點為直線的“穩(wěn)定點”．

（1）到軸、軸的距離相等的點一定在直線__________________上；

（2）在下圖中作出直線，并求出該直線所有“穩(wěn)定點”的坐標；

（備用圖）

（3）當時，直線的“穩(wěn)定點”的坐標為__________________；

（4）當時，直線的所有“穩(wěn)定點”的橫坐標之間存在何種數量關系，請畫圖直接說明，無需證明．

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【題目】樂高積木是兒童喜愛的玩具．這種塑膠積木一頭有凸粒，另一頭有可嵌入凸粒的孔，形狀有1300多種，每一種形狀都有12種不同的顏色，以紅、黃、藍、白、綠色為主．它靠小朋友自己動手動腦，可以拼插出變化無窮的造型，令人愛不釋手，被稱為“魔術塑料積木”．某玩具店購進一批甲、乙兩款樂高積木，它們的進貨單價之和是720元．甲款積木零售單價比進貨單價多80元．乙款積木零售價比進貨單價的1.5倍少120元，按零售單價購買甲款積木4盒和乙款積木2盒，共需要2640元．

（1）分別求出甲乙兩款積木的進價；

（2）該玩具店平均一個星期賣出甲款積木40盒和乙款積木24盒，經調查發(fā)現(xiàn)，甲款積木零售單價每降低2元，平均一個星期可多售出甲款積木4盒，商店決定把甲款積木的零售價下降元，乙款積木的零售價和銷量都不變．在不考慮其他因素的條件下，為了顧客能獲取更多的優(yōu)惠，當為多少時，玩具店一個星期銷售甲、乙兩款積木獲取的總利潤為5760元．

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【題目】為了解朝陽社區(qū)歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區(qū)內該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調查（每人只能選擇其中一項），并將調查數據整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據圖中信息解答下列問題：

（1）求參與問卷調查的總人數．

（2）補全條形統(tǒng)計圖．

（3）該社區(qū)中歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數．

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【題目】已知拋物線y＝ax2+3x+c（a，c為常數，且a≠0）經過點（﹣1，﹣1），（0，3），有下列結論：

①ac＜0；

②當x＞1時，y的值隨x值的增大而減��；

③3是方程ax2+2x+c＝0的一個根；

④當﹣1＜x＜3時，ax2+2x+c＞0

其中正確結論的個數是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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