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如圖，∠AOB是放置在正方形網格中的一個角，則sin∠AOB的值是
 
．
考點：特殊角的三角函數值,勾股定理,勾股定理的逆定理
專題：網格型
分析：連接AB，利用勾股定理的逆定理證明△OAB是直角三角形，然后根據正弦函數的定義求解．
解答：解：連接AB，
∵AB2=12+32=10，OB2=12+32=10，OA2=22+42=20，
∴AB2+OB2=OA2，
∴△OAB是直角三角形，
∴sin∠AOB=
AB
OA
=
10
20
=
2
2
．
故答案是：
2
2
．
點評：本題考查了三角函數的定義，正確證明△OAB是直角三角形是關鍵．
練習冊系列答案
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方程x2-4x-7=0的根是
 
．

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米．

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=
 
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a
b
的值為
 
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1
4
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