【題目】鵝嶺公園內(nèi)的小山坡上有一觀景樓AB*(如圖),山坡BC的坡度為i=1:2.4,為了測量觀景樓AB的高度,小楚在山腳C處測得觀景樓頂部A的仰角為45°,然后從山腳C沿山坡CB向上行走26米到達E處,測得觀景樓頂部A的仰角為72°,(A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)),則觀景樓AB的高度約為( )米.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): , , )
A. 15.6米 B. 18.1米 C. 19.2米 D. 22.5米
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,依次連接邊長為1的小正方形各邊的中點,得到第二個小正方形,再依次連接第二個小正方形各邊的中點得到第三個小正方形,按這樣的規(guī)律第2019個小正方形的面積為
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小劉同學在一次課外活動中,用硬紙片做了兩個直角三角形,在中,,,;在中,,,.圖①是小劉同學所做的一個數(shù)學探究:他將的直角邊與的斜邊重合在一起,并將沿方向移動.在移動過程中,、兩點始終在邊上(移動開始時點與點重合).
(1)在沿方向移動的過程中,小劉發(fā)現(xiàn):、兩點間的距離逐漸 ;連接后,的度數(shù)逐漸 .(填“不變”、“變大”或“變小”);
(2)小劉同學經(jīng)過進一步地研究,編制了如下問題:
問題①:如圖②,當、的連線與平行時,求平移距離的長;
問題②:如圖③,在的移動過程中,的值是否為定值?如果是,請求出此定值;如果不是,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義:任意兩個數(shù)a,b,按規(guī)則c=a+b得到一個新數(shù)c,稱所得的新數(shù)c為數(shù)a,b的“傳承數(shù)。”
(1)若a=1,b=2,求a,b的“傳承數(shù)”c;
(2)若a=1,b=,且+3x+1=0,求a,b的“傳承數(shù)”c;
(3)若a=2n+1,b=n1,且a,b的“傳承數(shù)”c值為一個整數(shù),則整數(shù)n的值是多少?
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【題目】在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球,它們除顏色外完全相同,其中紅球有2 個,黃球有1個,藍球有1個.現(xiàn)有一張電影票,小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏,贏的一方得電影票.
(1)游戲規(guī)則1:兩人各摸1個球,先由小明從紙箱里隨機摸出1個球,記錄顏色后放回,將小球搖勻,再由小亮隨機摸出1個球.若兩人摸到的球顏色相同,則小明贏,否則小亮贏.這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請你利用樹狀圖或列表法說明理由.
(2)游戲規(guī)則2; 兩人同時各摸1個球,若兩人摸到的球顏色相同,則小明贏,否則小亮贏.這個游戲小明贏得電影票的概率為 .
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【題目】閱讀材料:小明在學習二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一式子的平方,如,然后小明以進行了以下探索:
設(其中a,b,m,n均為整數(shù)),則有,所以,,這樣小明找到了一種類似的式子化為平方式的方法。
請仿照小明的方法探索解決下列問題:
(1)當a,b,m,n均為整數(shù)時,若,則a=_____,b=_______;
(2)請找一組正整數(shù),填空:________+_________=(____+______);
(3)若,且a,m,n均為正整數(shù),求a的值。
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【題目】問題呈現(xiàn):如圖1,點E、F、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上,AE=DG,求證:2S四邊形EFGH=S矩形ABCD.(S表示面積)
實驗探究:某數(shù)學實驗小組發(fā)現(xiàn):若圖1中AH≠BF,點G在CD上移動時,上述結(jié)論會發(fā)生變化,分別過點E、G作BC邊的平行線,再分別過點F、H作AB邊的平行線,四條平行線分別相交于點A1、B1、C1、D1,得到矩形A1B1C1D1.
如圖2,當AH>BF時,若將點G向點C靠近(DG>AE),經(jīng)過探索,發(fā)現(xiàn):2S四邊形EFGH=S矩形ABCD+.
如圖3,當AH>BF時,若將點G向點D靠近(DG<AE),請?zhí)剿?/span>S四邊形EFGH、S矩形ABCD與之間的數(shù)量關系,并說明理由.
遷移應用:
請直接應用“實驗探究”中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解答下列問題:
如圖4,點E、F、G、H分別是面積為25的正方形ABCD各邊上的點,已知AH>BF,AE>DG,S四邊形EFGH=11,HF=,求EG的長.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,直線l1、l2、l3分別通過A、B、C三點,且l1∥l2∥l3,若l1與l2的距離為6,正方形ABCD的面積等于100,l2與l3的距離為( )
A. 8B. 10C. 9D. 7
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【題目】簡答題:
(1)當為何值時,關于的方程是一元二次方程?
(2)已知關于的一元二次方程有一個根是0,求的值.
(3)在第(2)題中,如果要使已知方程有一個根是l,那么m應該等于什么數(shù)?
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