【題目】根據(jù)全等形的定義,我們把四個(gè)角分別相等,四條邊分別相等的兩個(gè)凸四邊形叫做全等四邊形.

1)某同學(xué)在探究全等四邊形的判定時(shí),得到如下三個(gè)命題,請判斷它們是否正確(直接在橫線上填寫).

①四條邊成比例的兩個(gè)凸四邊形全等;(   命題)

②四個(gè)角分別相等的兩個(gè)凸四邊形全等;(   命題)

③兩個(gè)面積相等的正方形全等;(   命題)

④三角分別相等,且其中兩角夾邊相等兩個(gè)凸四邊形全等.(   命題)

2)如圖,在四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中,∠ABC=∠A1B1C1,∠BCD=∠B1C1D1,ABA1B1,BC=∠B1C1,CDC1D1.求證:在四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等.

【答案】(1)假,假,假,真;(2)證明見解析.

【解析】

1)根據(jù)全等形的定義即可得出答案;

2)利用全等三角形證明四條邊對應(yīng)相等、四個(gè)角對應(yīng)相等,進(jìn)而證明兩個(gè)圖形全等即可得出答案.

解:(1)①四條邊成比例的兩個(gè)凸四邊形全等,不一定全等.是假命題.

②四個(gè)角分別相等的兩個(gè)凸四邊形全等,不一定全等,是假命題.

③兩個(gè)面積相等的正方形全等,不一定全等,是假命題.

④三角分別相等,且其中兩角夾邊相等兩個(gè)凸四邊形全等,正確,是真命題.

故答案為假,假,假,真.

2)如圖,連接AC,A1C1

∵∠ABC=∠A1B1C1ABA1B1,BC=∠B1C1,

∴△ABC≌△A1B1C1SAS),

ACA1C1,∠ACB=∠A1C1B1,∠CAB=∠C1A1B1,

∵∠BCD=∠B1C1D1,

∴∠ACD=∠A1C1D1,

CDC1D1,

∴△ACD≌△A1C1D1SAS),

ADA1D1,∠D=∠D1DAC=∠D1A1C1,

∴∠DAB=∠D1A1B1

ABA1B1,BCB1C1CDC1D1,ADA1D1,∠DAB=∠D1A1B1,∠B=∠B1,∠DCB=∠D1C1B1,∠D=∠D1,

∴四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與探究

如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,直線分別與軸、軸交于點(diǎn).雙曲線與直線交于點(diǎn).

1)求的值;

2)在圖1中以線段為邊作矩形,使頂點(diǎn)在第一象限、頂點(diǎn)軸負(fù)半軸上.線段軸于點(diǎn).直接寫出點(diǎn),的坐標(biāo);

3)如圖2,在(2)題的條件下,已知點(diǎn)是雙曲線上的一個(gè)動點(diǎn),過點(diǎn)軸的平行線分別交線段,于點(diǎn).

請從下列,兩組題中任選一組題作答.我選擇組題.

A.①當(dāng)四邊形的面積為時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

②在①的條件下,連接,.坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),使以,為頂點(diǎn)的三角形與全等?若存在,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

B.①當(dāng)四邊形成為菱形時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

②在①的條件下,連接,.坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),使以,為頂點(diǎn)的三角形與全等?若存在,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠AOB=90°,AB∥x軸,OB=2,雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)B,將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)D落在x軸的正半軸上.若AB的對應(yīng)線段CB恰好經(jīng)過點(diǎn)O.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和雙曲線的解析式;

(2)判斷點(diǎn)C是否在雙曲線上,并說明理由.

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【題目】二次函數(shù)的圖像如圖所示,它的對稱軸為直線,與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,,且.下列結(jié)論中:①;②;③;④方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;⑤.其中正確的有(

A.②③⑤B.②③C.②④D.①④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P△ABC內(nèi)部的一個(gè)動點(diǎn),且滿足∠PAB=∠PBC,則線段CP長的最小值為( 。

A. 2 B. C. D.

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【題目】已知拋物線C1的解析式為y= -x2+bx+c,C1經(jīng)過A-2,5)、B1,2)兩點(diǎn).

1)求bc的值;

2)若一條拋物線與拋物線C1都經(jīng)過AB兩點(diǎn),且開口方向相同,稱兩拋物線是兄弟拋物線,請直接寫出C1的一條兄弟拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB6cm,AD8cm,連接BD,將△ABDB點(diǎn)作順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A′B′D′B′B重合),且點(diǎn)D′剛好落在BC的延長上,A′D′CD相交于點(diǎn)E

1)求矩形ABCD與△A′B′D′重疊部分(如圖中陰影部分A′B′CE)的面積;

2)將△A′B′D′2cm/s的速度沿直線BC向右平移,當(dāng)B′移動到C點(diǎn)時(shí)停止移動.設(shè)矩形ABCD與△A′B′D′重疊部分的面積為ycm2,移動的時(shí)間為x秒,請你求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍.

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【題目】如圖,梯形ABCD中,ABCD,∠A90°,EAD上,且CE平分∠BCD,BE平分∠ABC,則下列關(guān)系式中成立的有(  )

,②,③,④CE2CDBC

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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【題目】如圖,點(diǎn),分別在反比例函數(shù),的圖象上.若,,則的值為(

A.B.C.D.

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