【題目】如圖,小明在家鄉(xiāng)的樓頂上處測得池塘的一端處的俯角為,測得池塘處的俯角,、、三點在同一水平直線上.已知樓高米,求池塘寬為多少米?(參考數(shù)據(jù):,, ,,, ,.結(jié)果保留一位小數(shù).)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,觀察數(shù)表,如何計算數(shù)表中所有數(shù)的和?
方法1:如圖1,先求每行數(shù)的和:
第1行
第2行
第n行
故表中所有數(shù)的和:
;
方法2:如圖2.依次以第1行每個數(shù)為起點,按順時針方向計算各數(shù)的和:
第1組
第2組
第3組
…
第組 ,
用這組數(shù)計算的結(jié)果,表示數(shù)表中所有數(shù)的和為: ,
綜合上面兩種方法所得的結(jié)果可得等式: ;
利用上面得到的規(guī)律計算:.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC的頂點A,C的坐標分別為(4,0),(0,6),直線AD交BC于點D.tan∠OAD=2,拋物線過A,D兩點.
()求點D的坐標和拋物線M1的表達式.
()點P是拋物線M1對稱軸上一動點,當∠CPA=90°時,求所有滿足條件的點P的坐標.
()如圖,點E(0,4),連接AE,將拋物線M1的圖象向下平移m(m>0)個單位得到拋物線M2.
①設點D平移后的對應點為點D',當點D'恰好落在直線AE上時,求m的值.
②當時,若拋物線M2與直線AE有兩個交點,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】心理學家研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,一節(jié)課40分鐘中,學生的注意力隨教師講課的變化而變化,開始上課時,學生的注意力逐步增強,中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學生的注意力開始分散.經(jīng)過實驗分析可知,學生的注意力指標數(shù)y隨時間x(分鐘)的變化規(guī)律如圖所示(其中AB、BC分別為線段,CD為雙曲線的一部分):
(1)開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較,何時學生的注意力更集中?
(2)一道數(shù)學競賽題,需要講16分鐘,為了效果較好,要求學生的注意力指標數(shù)最低達到36,那么經(jīng)過適當安排,老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,C是的一定點,D是弦AB上的一定點,P是弦CB上的一動點.連接DP,將線段PD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)得到線段.射線與交于點Q.已知,設P,C兩點間的距離為xcm,P,D兩點間的距離,P,Q兩點的距離為.
小石根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù),,隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究,下面是小石的探究過程,請補充完整:
(1)按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量,分別得到了,,與x的幾組對應值:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
/cm | 4.29 | 3.33 | 1.65 | 1.22 | 1.0 | 2.24 | |
/cm | 0.88 | 2.84 | 3.57 | 4.04 | 4.17 | 3.20 | 0.98 |
(2)在同一平面直角坐標系xOy中,描出補全后的表中各組數(shù)據(jù)所對應的點,,并畫出函數(shù),的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:連接DQ,當△DPQ為等腰三角形時,PC的長度約為_____cm.(結(jié)果保留一位小數(shù))
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,(圓心在內(nèi)部)經(jīng)過兩點,交線段于點直徑交于點點關(guān)于直線的對稱點落在上.連結(jié).
求證:.
在圓心的運動過程中,
若,求的長.
若點關(guān)于的對稱點落在邊上時,求的值.(直接寫出答案)
令與邊的另一個交點為,連結(jié)交于點若,垂足為點求證:.
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