【題目】如圖1，觀察數(shù)表，如何計算數(shù)表中所有數(shù)的和?

方法1：如圖1，先求每行數(shù)的和：

第1行

第2行

第n行

故表中所有數(shù)的和：

；

方法2：如圖2．依次以第1行每個數(shù)為起點，按順時針方向計算各數(shù)的和：

第1組

第2組

第3組

…

第組 ，

用這組數(shù)計算的結(jié)果，表示數(shù)表中所有數(shù)的和為： ，

綜合上面兩種方法所得的結(jié)果可得等式： ；

利用上面得到的規(guī)律計算：．

【答案】方法1：；方法2：；； ；.

【解析】

方法1：先提取公因式，然后利用計算公式，即可求解．

方法2：根據(jù)規(guī)律第1組，第2組，第3組可找到規(guī)律，

根據(jù)表中所有數(shù)的和相等，將方法1和方法2綜合即可得等式．

結(jié)合上一問所得等式即可求出解．

方法1:

=

=

=

=

方法2：

=

用這組數(shù)計算的結(jié)果，表示數(shù)表中所有數(shù)的和為：

；

綜合上面兩種方法所得的結(jié)果可得等式：

；

計算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6．將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，則△CEF的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AM是△ABC的中線，D是線段AM上一點（不與點A重合）．DE∥AB交AC于點F，CE∥AM，連結(jié)AE．

（1）如圖1，當(dāng)點D與M重合時，求證：四邊形ABDE是平行四邊形；

（2）如圖2，當(dāng)點D不與M重合時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．

（3）如圖3，延長BD交AC于點H，若BH⊥AC，且BH=AM．

①求∠CAM的度數(shù)；

②當(dāng)FH=，DM=4時，求DH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，弦AB垂直平分半徑OC，垂足為D．若點P是⊙O上異于點A，B的任意一點，則∠APB=（ ）

A.30°或60°B.60°或150°C.30°或150°D.60°或120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為5，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝8，．過點B作⊙O的切線BD，過點A作AD⊥BD，垂足為D．

（1）求證：∠BAD+∠C＝90°

（2）求線段AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，在以AB的中點O為坐標(biāo)原點，AB所在直線為x軸建立的平面直角線坐標(biāo)系中，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使點A旋轉(zhuǎn)至y軸正半軸上的A′處，則圖中陰影部分面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了了解初三年級600名學(xué)生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：）分成五組（：；：；：；：；：），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

解答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是________，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）組學(xué)生的頻率為_________，在扇形統(tǒng)計圖中組的圓心角是__________度；

（3）請你估計該校初三年級體重超過的學(xué)生大約有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°，點E在BC的延長線上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AC∥DE，當(dāng)AB=8，CE=2時，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明在家鄉(xiāng)的樓頂上處測得池塘的一端處的俯角為，測得池塘處的俯角，、、三點在同一水平直線上．已知樓高米，求池塘寬為多少米？（參考數(shù)據(jù)：，， ，，， ，．結(jié)果保留一位小數(shù)．）

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