【題目】如圖，C是的一定點，D是弦AB上的一定點，P是弦CB上的一動點.連接DP，將線段PD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)得到線段.射線與交于點Q.已知，設P，C兩點間的距離為xcm，P，D兩點間的距離，P，Q兩點的距離為.

小石根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)，，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究，下面是小石的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，，與x的幾組對應值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

/cm

4.29

3.33

1.65

1.22

1.0

2.24

/cm

0.88

2.84

3.57

4.04

4.17

3.20

0.98

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)據(jù)所對應的點，，并畫出函數(shù)，的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：連接DQ，當△DPQ為等腰三角形時，PC的長度約為_____cm.（結(jié)果保留一位小數(shù)）

【答案】（1）2.36；（2）見解析；（3）1.26或5.84

【解析】

（1）測量出PC=2cm時，PD的值，填入表格即可即可；

（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點，圓平滑曲線連接即可；

（3）由△DPQ是等腰三角形可得PD=PQ，即y1=y2，根據(jù)圖象找出兩個圖象的交點，即可得x的值，即PC的大約長度.

（1）經(jīng)過測量，當PC=2cm時，PD=2.36cm，

故答案為：2.36

（2）函數(shù)y1、y2的圖象如圖所示：

（3）∵△DPQ是等腰三角形，

∴PD=PQ，即y1=y2，

由圖象可知：y1=y2時，x≈1.26或x≈5.84，

∴PC的長度約為1.26cm或5.84cm，

故答案為：1.26或5.84

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為5，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝8，．過點B作⊙O的切線BD，過點A作AD⊥BD，垂足為D．

（1）求證：∠BAD+∠C＝90°

（2）求線段AD的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數(shù)；

（3）直接寫出當∠A為多少度時，△DEF是等邊三角形．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點A的坐標為（0，1），點B的坐標為（1，2），∠ABC＝90°，連接AC．

（1）求直線AC的函數(shù)表達式；

（2）點P是線段OC上一動點，從點O向點C運動，過點P作PM∥y軸，分別交AB或BC，AC于點M，N，其中點P的橫坐標為m，MN的長為n．

①當0＜m≤1時，求n與m之間的函數(shù)關系式；

②當△AMN的面積最大時，請直接寫出m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小明設計的“過直線外一點作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程.

已知：直線及直線外一點P.

求作：直線，使.

作法：如圖，

①在直線上取一點O，以點O為圓心，長為半徑畫半圓，交直線于兩點；

②連接，以B為圓心，長為半徑畫弧，交半圓于點Q；

③作直線.

所以直線就是所求作的直線.

根據(jù)小明設計的尺規(guī)作圖過程：

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明

證明：連接，

∵，

∴__________.

∴（______________）（填推理的依據(jù)）.

∴（_____________）（填推理的依據(jù)）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明在家鄉(xiāng)的樓頂上處測得池塘的一端處的俯角為，測得池塘處的俯角，、、三點在同一水平直線上．已知樓高米，求池塘寬為多少米？（參考數(shù)據(jù)：，， ，，， ，．結(jié)果保留一位小數(shù)．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以菱形的對角線為邊，在的左側(cè)作正方形連結(jié)并延長交于點．若正方形的面積是菱形面積的倍，，則_________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（）．

（1）求出二次函數(shù)圖象的對稱軸；

（2）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且整數(shù)，滿足，求二次函數(shù)的表達式；

（3）對于該二次函數(shù)圖象上的兩點，，設，當時，均有，請結(jié)合圖象，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，MN是⊙O的直徑，作AB⊥MN，垂足為點D，連接AM，AN，點C為上一點，且，連接CM，交AB于點E，交AN于點F，現(xiàn)給出以下結(jié)論：①AD=BD；②∠MAN=90°；③；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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