已知三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，abc=1，求證：a、b、c中至少有一個(gè)大于
3
2
•
證明：∵a+b+c=0，
∴a、b、c必有一個(gè)正數(shù)，
不妨設(shè)c＞0，a+b=-c，ab=
1
c
．
這樣a、b可看作方程x2+cx+
1
c
=0的兩實(shí)根．
△=c2-4×
1
c
≥0，即c3≥4＞
27
8
，∴c＞
3
27
8
=
3
2
．
所以a、b、c中至少有一個(gè)大于
3
2
•
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，有一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)40cm，寬30cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒．如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為600cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+1-m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2
（1）求m的取值范圍；
（2）若2（x1+x2）++x1x2+10=0，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是（　　）
A．k≥4B．k≤4C．k＞4D．k=4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于x的一元二次方程ax2-x+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)＞
1
4
B．a(chǎn)＜
1
4
C．a(chǎn)≤
1
4
D．a(chǎn)≤
1
4
且a≠0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程（k-1）x2+2x-5=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

方程3x2+2=4x的判別式b2-4ac=______，所以方程的根的情況是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的平面示意圖，一邊靠墻，另外三邊用竹籬笆圍成，且竹籬笆的總長(zhǎng)為35米．
①若所圍的面積為150m2，試求長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬；
②如果墻長(zhǎng)為18m，則①中長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是多少？
③能圍成面積為160m2的長(zhǎng)方形雞場(chǎng)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案