【題目】小林在沒有量角器和圓規(guī)的情況下，利用刻度尺和一副三角板畫出了一個(gè)角的平分線，他的做法是這樣的：如圖，

①利用刻度尺在∠AOB的兩邊OA，OB上分別取OM=ON；

②利用兩個(gè)三角板，分別過點(diǎn)M，N畫OM，ON的垂線，交點(diǎn)為P；

③畫射線OP．則射線OP為∠AOB的平分線．

（1）請(qǐng)寫出射線OP為∠AOB的平分線的證明過程．

（2）請(qǐng)根據(jù)你的證明過程，寫出小林的畫法的依據(jù)______．

【答案】（1）見解析；（2）HL

【解析】

（1）根據(jù)HL證明Rt△OPM≌Rt△OPN即可；

（2）根據(jù)全等三角形的判定方法即可解決問題．

解：（1）在Rt△OPM和Rt△OPN中，

∵，

∴Rt△OPM≌Rt△OPN（HL），

∴∠POM=∠PON．

∴OP為∠AOB的平分線；

（2）由（1）可知：小林的畫法的依據(jù)是HL，

故答案為：HL．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與y軸的交點(diǎn)為A，與x軸的正半軸分別交于點(diǎn)B（b，0），C（c，0）.

（1）當(dāng)b=1時(shí)，求拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)b=1時(shí)，如圖，E（t，0）是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)E作平行于y軸的直線l與拋物線的交點(diǎn)為P．求△APC面積的最大值；

（3）當(dāng)c =b+ n.時(shí)，且n為正整數(shù).線段BC（包括端點(diǎn)）上有且只有五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是整數(shù)，求b的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種工業(yè)原料，甲倉(cāng)庫(kù)有12噸，乙倉(cāng)庫(kù)有6噸，現(xiàn)需從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)將這種工業(yè)原料分別調(diào)往A工廠10噸，B工廠8噸，已知從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)1噸原料到A，B兩工廠的運(yùn)費(fèi)分別是40元和80元，從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)1噸原料到A，B兩工廠的運(yùn)費(fèi)分別是30元和50元．

（1）若總運(yùn)費(fèi)為900元，則從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)到A工廠的原料為多少噸？

（2）要使總運(yùn)費(fèi)最低，應(yīng)如何安排調(diào)運(yùn)方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接AE、CE、CF、AF．

（1）求證：AE=CF；

（2）若平行四邊形ABCD的面積是12，△OCF的面積是2，求△ADF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把“有兩條邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形”叫做“同族三角形”，如圖1，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，則△ABC和△ABD是“同族三角形”．

（1）如圖2，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，點(diǎn)C是弧BD的中點(diǎn)，求證：△ABC和△ACD是同族三角形；

（2）如圖3，△ABC內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為，AB=6，∠BAC=30°，求AC的長(zhǎng)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，若點(diǎn)D在⊙O上，△ADC與△ABC是非全等的同族三角形，AD＞CD，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線M：y=ax2-4ax+a-1（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）拋物線M的對(duì)稱軸是直線______；

（2）當(dāng)AB=2時(shí)，求拋物線M的函數(shù)表達(dá)式以及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，直線l：y=kx+b（k≠0）經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)D，直線y=n與拋物線M有兩個(gè)公共點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別記為x1，x2，直線y=n與直線l的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為x3（x3＜4），若當(dāng)-2≤n≤-1時(shí)，總有x1-x3＜x3-x2＜0，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若矩形的一個(gè)短邊與長(zhǎng)邊的比值為，（黃金分割數(shù)），我們把這樣的矩形叫做黃金矩形

（1）操作：請(qǐng)你在如圖所示的黃金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短邊AD為一邊作正方形AEFD．

（2）探究：在（1）中的四邊形EBCF是不是黃金矩形？若是，請(qǐng)予以證明；若不是，請(qǐng)說明理由．

（3）歸納：通過上述操作及探究，請(qǐng)概括出具體有一般性的結(jié)論（不需證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù) y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線 x＝1，下列結(jié)論：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0． 其中正確的是（ ）

A.①④B.②④C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)、、．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)為半徑作圓，與軸的位置關(guān)系如何？請(qǐng)說明理由．

（3）過點(diǎn)作的切線，交軸于點(diǎn)，請(qǐng)求出直線的解析式及點(diǎn)坐標(biāo)．

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