【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BC于F，若BD＝16cm，AE＝4cm．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求OF的長(zhǎng)．

【答案】（1）10；（2）OF＝2

【解析】

（1）連接OB，設(shè)半徑為R， 則OE＝R－4，再由垂徑定理求得BE，根據(jù)勾股定理求出R即可；(2)根據(jù)勾股定理求得BC，證明△CFO∽△CEB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可

解：（1）連結(jié)OB,設(shè)半徑為R， 則OE＝R－4

∵AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AC于E

∴ BE＝DE＝8

在Rt△BOE中 ， OE2＋BE2＝OB2

∴ (R－4)2＋82＝R2

解得R＝10．

(2) 根據(jù)勾股定理得 BC＝8

可證△COF∽△CBE

得＝ 即＝

∴ OF＝2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊CD與Rt△EFG的直角邊EF重合，將正方形ABCD以1cm/s的速度沿FE方向移動(dòng)，在移動(dòng)過(guò)程中，邊CD始終與邊EF重合（移動(dòng)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合）．連接AE，過(guò)點(diǎn)C作AE的平行線交直線EG于點(diǎn)H，連接HD．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm，EF=4cm，設(shè)正方形移動(dòng)時(shí)間為x（s），線段EH的長(zhǎng)為y（cm），其中0≤x≤2.5．

（1）當(dāng)x=2時(shí)，AE的長(zhǎng)為 ；

（2）試求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出△EHD與△ADE的面積之差；

（3）當(dāng)正方形ABCD移動(dòng)時(shí)間x= 時(shí)，線段HD所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】山西特產(chǎn)專賣(mài)店銷(xiāo)售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷(xiāo)售可增加20千克，若該專賣(mài)店銷(xiāo)售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：

（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，O又是正方形A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn)，OA1交AB于點(diǎn)E，OC1交BC于點(diǎn)F．

(1)求證：△AOE≌△BOF；

(2)如果兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為a，那么正方形A1B1C1O繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積等于多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠B＝∠C＝30°，點(diǎn)O是BC邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心、OB為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)D.

⑴ 試說(shuō)明AC與⊙O相切；

⑵ 若，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為5，兩條平行弦AB、CD的長(zhǎng)分別為6和8，求這兩條平行弦AB與CD之間的距離（　�。�

A.3B.4C.1或7D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，P是弧AB上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），連接AP、BP，過(guò)點(diǎn)C作CM∥BP交PA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．

（1）求∠APC的度數(shù)．

（2）求證：△PCM為等邊三角形．

（3）若PA＝1，PB＝3，求△PCM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，H是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DC至E，使得DE=DB，連接BE，作DF⊥BE交BC于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)F，連接CH、FH，下列結(jié)論：（1）HC=HF；（2）DG=2EF；（3）BE·DF=2CD2；（4）S△BDE=4S△DFH；（5）HF∥DE，正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.5B.4C.3D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】盒中有若干枚黑棋和白棋，這些棋除顏色外無(wú)其他差別，現(xiàn)讓學(xué)生進(jìn)行摸棋試驗(yàn)：每次摸出一枚棋，記錄顏色后放回?fù)u勻．重復(fù)進(jìn)行這樣的試驗(yàn)得到以下數(shù)據(jù)：

摸棋的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

摸到黑棋的次數(shù)m

24

51

76

124

201

250

摸到黑棋的頻率（精確到0.001）

0.240

0.255

0.253

0.248

0.251

0.250

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)從盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是　 　；（精確到0.01）

（2）若盒中黑棋與白棋共有4枚，某同學(xué)一次摸出兩枚棋，請(qǐng)計(jì)算這兩枚棋顏色不同的概率，并說(shuō)明理由

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