Question

閱讀下列材料，并解決有關(guān)問(wèn)題．
我們知道|x|=

x，x＞0 0，x=0 -x，x＜0

，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如，化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|時(shí)，可令x+1=0和x-2=O，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點(diǎn)值）．零點(diǎn)值x=-1和x=2可將數(shù)軸上的數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：
①x＜-1；②-1≤x＜2；③x≥2．從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：
（1）當(dāng)x＜-1時(shí)，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）當(dāng)-1≤x＜2時(shí)，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）當(dāng)x≥2時(shí)，原式=（x+1）+（x-2）=2x-1．
綜上討論，原式=

-2x+1，x＜-1 3，-1≤x＜2 2x-1，x≥2

．
通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：
（1）分別求出|x+2|和|x-4|的零點(diǎn)值；
（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+2|+|x-4|．

Answer 1

考點(diǎn)：絕對(duì)值

專題：

分析：（1）根據(jù)題中所給材料，求出零點(diǎn)值；
（2）將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的三種情況解答．

解答：解：（1）∵|x+2|和|x-4|的零點(diǎn)值，可令x+2=0和x-4=0，解得x=-2和x=4，
∴-2，4分別為|x+2|和|x-4|的零點(diǎn)值．
（2）當(dāng)x＜-2時(shí)，|x+2|+|x-4|=-2x+2；
當(dāng)-2≤x＜4時(shí)，|x+2|+|x-4|=6；
當(dāng)x≥4時(shí)，|x+2|+|x-4|=2x-2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了絕對(duì)，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)材料所給信息，找到合適的方法解答．