【題目】如圖,在△ABC中,∠A=20°,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)D1,∠ABD1與∠ACD1的平分線交于點(diǎn)D2,以此類推,∠ABD2與∠ACD2的平分線交于點(diǎn)D,則∠BDC的度數(shù)是__.
【答案】40°.
【解析】
根據(jù)題意可得∠ABC+∠ACB=160°,BD1,CD1,CD2,BD2…BDn,CDn是角平分線,可得∠ABDn+∠ACDn=160×()n,可求∠BCDn+∠CBDn的值,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求結(jié)果.
∵∠A=20°,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠ABC+∠ACB=160°,
∵BD1平分∠ABC,CD1平分∠ACB,
∴∠ABD1=∠ABC,∠ACD1=∠ACD,
∵BD2平分∠ABD1,CD2平分∠ACD1,
∴∠ABD2=∠ABD1=∠ABC,∠ACD2=∠ACD1=∠ACB,
同理可得∠ABD=∠ABC,∠ACD=∠ACB,
∴∠ABD+∠ACD=160°×=20°,
∴∠BCD+∠CBD=140°
∴∠BDC=180﹣∠BCD﹣∠CBD=40°
故答案為40°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將拋物線y=x2﹣2x﹣3的圖象向上平移_____個(gè)單位,能使平移后的拋物線與x軸上兩交點(diǎn)以及頂點(diǎn)圍成等邊三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,和的平分線相交于點(diǎn),過點(diǎn)作交于,交于,過點(diǎn)作于下列結(jié)論:①;②點(diǎn)到各邊的距離相等;③;④設(shè),,則;⑤.其中正確的結(jié)論是.__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AB=4,C為半圓AB的中點(diǎn),P為上一動點(diǎn),延長BP至點(diǎn)Q,使BPBQ=AB2.若點(diǎn)P由A運(yùn)動到C,則點(diǎn)Q運(yùn)動的路徑長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在同一平面內(nèi),四條線AB、BC、CD、DA首尾順次相接,AD、BC相交于點(diǎn)O,AM、CN分別是∠BAD和∠BCD的平分線,∠B=α,∠D=β.
(1)如圖2,AM、CN相交于點(diǎn)P.
①當(dāng)α=β時(shí),判斷∠APC與α的大小關(guān)系,并說明理由.
②當(dāng)α>β時(shí),請直接寫出∠APC與α,β的數(shù)量關(guān)系.
(2)是否存在AM∥CN的情況?若存在,請判斷并說明α,β的數(shù)量關(guān)系;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)(k≠0)與一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)相交于點(diǎn)A(1,3),B(c,﹣1).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)在反比例函數(shù)圖象上存在點(diǎn)C,使△AOC為等腰三角形,這樣的點(diǎn)有幾個(gè),請直接寫出一個(gè)以AC為底邊的等腰三角形頂點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AC=DC=3,BD垂直∠BAC的角平分線于D,E為AC的中點(diǎn),則圖中兩個(gè)陰影部分面積之差的最大值為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解決下列兩個(gè)問題:
(1)如圖1,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5.EF垂直且平分BC.點(diǎn)P在直線EF上,直接寫出PA+PB的最小值,并在圖中標(biāo)出當(dāng)PA+PB取最小值時(shí)點(diǎn)P的位置;
解:PA+PB的最小值為 .
(2)如圖2.點(diǎn)M、N在∠BAC的內(nèi)部,請?jiān)凇?/span>BAC的內(nèi)部求作一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到∠BAC兩邊的距離相等,且使PM=PN.(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,無需證明)
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