【題目】某中學(xué)舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì),在1500米的項(xiàng)目中,參賽選手在200米的環(huán)形跑道上進(jìn)行,下圖記錄了跑得最快的一位選手與最慢的一位選手的跑步全過程(兩人都跑完了全程),其中x代表的是最快的選手全程的跑步時(shí)間,y代表的是這兩位選手之間的距離,下列說不合理的是()
A. 出發(fā)后最快的選手與最慢的選手相遇了兩次;
B. 出發(fā)后最快的選手與最慢的選手第一次相遇比第二次相遇的用時(shí)短;
C. 最快的選手到達(dá)終點(diǎn)時(shí),最慢的選手還有415米未跑;
D. 跑的最慢的選手用時(shí).
【答案】D
【解析】
根據(jù)函數(shù)圖象中的信息進(jìn)行分析判斷即可.
(1)由圖象和題意可知,在A點(diǎn)處和B點(diǎn)處兩位選手間的距離為0,此時(shí)兩人相遇,故A中說法正確;
(2)由圖象可知,OA<AB,
∴兩位選手第一次相遇比第二次相遇用的時(shí)間短,故B中說法正確;
(3)∵每相遇一次,跑到快的選手比跑得慢的選手多跑一圈,而他們共相遇了2次,
∴當(dāng)他們第二次相遇時(shí),跑到快的選手已經(jīng)比跑得慢的選手多跑了2圈,
又∵在第二次相遇后不久,跑到快的選手到達(dá)終點(diǎn),此時(shí)跑得慢的選手和他之間的距離為15米,
∴當(dāng)跑得快的選手到達(dá)終點(diǎn)時(shí),跑得慢的選手還有:200×2+15=415(米)未跑.
故C中說法正確;
(4)根據(jù)題意和圖中信息可知,跑得快的選手用時(shí)4′45″跑完全程,故D中說法錯(cuò)誤.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在△ABC和△ABD中,∠DAB=∠ABC=90°,AD=AB=CB,BD=6cm,F為線段BD上一動(dòng)點(diǎn),以每秒1cm的速度從B勻速運(yùn)動(dòng)到D,過F作直線FQ⊥AF,且FQ=AF,點(diǎn)Q在直線AF的右側(cè),設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)當(dāng)△ABF為等腰三角形時(shí),t= ;
(2)當(dāng)F點(diǎn)在線段BO上時(shí),過Q點(diǎn)作QH⊥BD于點(diǎn)H,求證:△AOF≌△FHQ;
(3)當(dāng)F點(diǎn)在線段OD上運(yùn)動(dòng)的過程中,△ABQ的面積是否變化?若不變,求出它的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,禁漁期間,我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可疑船只,測(cè)得A、B兩處距離為99海里,可疑船只正沿南偏東53°方向航行.我漁政船迅速沿北偏東27°方向前去攔截,2小時(shí)后剛好在C處將可疑船只攔截.求該可疑船只航行的速度.
(參考數(shù)據(jù):sin27°≈, cos27°≈, tan27°≈, sin53°≈, cos53°≈, tan53°≈)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題,已知A,B兩地相距60千米,甲騎自行車,乙騎摩托車都沿一條筆直的公路由A地勻速行駛到B地,乙每小時(shí)比甲多行30千米.甲比乙早出發(fā)3小時(shí),乙出發(fā)1小時(shí)后剛好追上甲.
(1)求甲的速度;
(2)問乙出發(fā)之后,到達(dá)B地之前,何時(shí)甲乙兩人相距6千米;
(3)若丙騎自行車與甲同時(shí)出發(fā),沿著這條筆直的公路由B地勻速行駛到A地.經(jīng)過小時(shí)與乙相遇,求此時(shí)甲、丙兩人之間距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示是長(zhǎng)方體的平面展開圖,設(shè),若.
(1)求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)(用字母進(jìn)行表示) ;
(2)若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)少8,求原長(zhǎng)方體的體積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)與反比例函數(shù)(k≠0)的圖象相交于點(diǎn) .
(1)求k的值;
(2)點(diǎn)是y軸上一點(diǎn),過點(diǎn)P且平行于x軸的直線分別與一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)、,當(dāng)時(shí),畫出示意圖并直接寫出a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上有兩個(gè)長(zhǎng)方形和,這兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬都是2個(gè)單位長(zhǎng)度,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4個(gè)單位長(zhǎng)度,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是5,且兩點(diǎn)之間的距離為12.
(1)填空:點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是_________ ,點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是_________.
(2)若線段的中點(diǎn)為,線段EH上有一點(diǎn),, 以每秒4個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),以每秒3個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,求當(dāng)多少秒時(shí),.
(3)若長(zhǎng)方形以每秒2個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),長(zhǎng)方形固定不動(dòng),當(dāng)兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊部分的面積為6時(shí),求長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)M,O,N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1,0,3,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
(1)MN的長(zhǎng)為 ;
(2)如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等,那么x的值是 ;
(3)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是8?若存在,直接寫出x的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(4)如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng).設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等,求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,采用分階段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi):月用水量不超過20m3時(shí),按2元/m3計(jì)算;月用水量超過20m3時(shí),其中的20m3仍按2元/m3計(jì)算,超過部分按2.6元/m3計(jì)算.設(shè)某戶家庭月用水量xm3.
月份 | 4月 | 5月 | 6月 |
用水量 | 15 | 17 | 21 |
(1)用含x的式子表示:
當(dāng)0≤x≤20時(shí),水費(fèi)為 元;
當(dāng)x>20時(shí),水費(fèi)為 元.
(2)小花家第二季度用水情況如上表,小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)多少元?
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