【題目】如圖所示是長方體的平面展開圖，設(shè)，若．

（1）求長方形的周長與長方形的周長(用字母進行表示) ；

（2）若長方形的周長比長方形的周長少8，求原長方體的體積．

【答案】（1）長方形DEFG的周長為6x，長方形ABMN的周長為8x；（2）原長方體的體積為384．

【解析】

（1）根據(jù)，，再進一步結(jié)合圖形與長方形周長的公式進行求解即可；

（2）利用長方形的周長比長方形的周長少8建立方程求出x的值，然后進一步根據(jù)長方體體積公式進行計算即可.

（1）∵AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x，

∴DG=AD2AB=2x，AB＝DE=x，

∴長方形DEFG的周長為2（x+2x）＝6x；

長方形ABMN的周長為2（x+3x）＝8x；

（2）依題意，8x﹣6x＝8，解得：x＝4；

∴原長方體的體積=x2x3x＝6x3=384，

答：原長方體的體積為384．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標為，以線段OA為邊作等邊三角形，使點B落在第四象限內(nèi)，點C為x正半軸上一動點，連接BC，以線段BC為邊作等邊三角形，使點D落在第四象限內(nèi).

（1）如圖1，在點C運動的過程巾，連接AD.

①和全等嗎？請說明理由：

②延長DA交y軸于點E，若，求點C的坐標：

（2）如圖2，已知，當(dāng)點C從點O運動到點M時，點D所走過的路徑的長度為_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點是邊上一點，將沿折疊，使點落在點處.連結(jié)，當(dāng)為直角三角形時，的長是（ ）

A.B.C.或D.或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)與(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對角線BD//y軸，且BD⊥AC于點P．已知點B的橫坐標為4．

（1）當(dāng)m=4，n=20時．

①若點P的縱坐標為2，求直線AB的函數(shù)表達式．

②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定:若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“和解方程”．例如:方程 的解為，而， 則方程為“和解方程"．請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題:(1)已知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，則的值為________．(2)己知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，則的值為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)舉辦運動會，在1500米的項目中，參賽選手在200米的環(huán)形跑道上進行，下圖記錄了跑得最快的一位選手與最慢的一位選手的跑步全過程（兩人都跑完了全程），其中x代表的是最快的選手全程的跑步時間，y代表的是這兩位選手之間的距離，下列說不合理的是（）

A. 出發(fā)后最快的選手與最慢的選手相遇了兩次；

B. 出發(fā)后最快的選手與最慢的選手第一次相遇比第二次相遇的用時短；

C. 最快的選手到達終點時，最慢的選手還有415米未跑；

D. 跑的最慢的選手用時.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知矩形ABED，點C是邊DE的中點，且AB=2AD.

(1)由圖1通過觀察、猜想可以得到線段AC與線段BC的數(shù)量關(guān)系為___，位置關(guān)系為__；

(2)保持圖1中的△ABC固定不變,繞點C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖2中的位置(當(dāng)垂線AD、BE在直線MN的同側(cè)).試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關(guān)系?并給予證明(第一問中得到的猜想結(jié)論可以直接在證明中使用)；

(3)保持圖2中的△ABC固定不變,繼續(xù)繞點C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖3中的位置(當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的異側(cè)).試探究線段AD、BE、DE長度之間有___關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中的某圓上，有弦MN，取MN的中點P，我們規(guī)定:點P到某點（直線）的距離叫做“弦中距”，用符號“”表示.

現(xiàn)請在以W（-3，0）為圓心，半徑為2的⊙W圓上，根據(jù)以下條件解答所提問題：

（1）已知弦MN長度為2.

①如圖1：當(dāng)MN∥x軸時，直接寫出到原點O的的長度；

②如果MN在圓上運動時，在圖2中畫出示意圖，并直接寫出到點O的的取值范圍.

（2）已知點,點N為⊙W上的一動點，有直線，求到直線的的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】七年級二班的幾位同學(xué)正在一起討論一個關(guān)于數(shù)軸上的點表示數(shù)的題目：

甲說：“這條數(shù)軸上的兩個點、表示的數(shù)都是絕對值是4的數(shù)”；

乙說：“點表示負整數(shù)，點表示正整數(shù)，且這兩個數(shù)的差是3”；

丙說：“點表示的數(shù)的相反數(shù)是它本身”．

（1）請你根據(jù)以上三位同學(xué)的發(fā)言，畫出一條數(shù)軸，并描出、、、、五個不同的點．

（2）求這個五個點表示的數(shù)的和．

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