【題目】如圖,正方形ABCD邊長是4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B的路徑運(yùn)動,到B點(diǎn)停止運(yùn)動,運(yùn)動速度是1cm/s,以PD為邊,在直線PD下方做正方形DPEF,連接BE,下列函數(shù)圖象中能反映BE的長度y(cm)與運(yùn)動時間t(s)的函數(shù)關(guān)系的是( )
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】
作CH⊥AB于H,如圖,AP=t,利用正方形的性質(zhì)得到AD=AB=4,∠A=90°,PD=PE,∠DPE=90°,再證明△APD≌△HEP得到EH=AP=t,PH=AD=4,則BH=AP+PH﹣AB=t,所以y=t(0≤t≤4),然后利用一次函數(shù)關(guān)系式對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.
解:作CH⊥AB于H,如圖,AP=t,
∵四邊形ABCD和四邊形DPEF都為正方形,
∴AD=AB=4,∠A=90°,PD=PE,∠DPE=90°,
∵∠APD+∠ADP=90°,∠APD+∠EPH=90°,
∴∠ADP=∠EPH,
在△APD和△HEP中,
∴△APD≌△HEP(AAS),
∴EH=AP=t,PH=AD=4,
∴BH=AP+PH﹣AB=t+4﹣4=t,
∴△BEH為等腰直角三角形,
∴BE=HE,
即y=t(0≤t≤4).
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c(c>0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,且OB=OC=3,頂點(diǎn)為M.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)P為線段BM上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線PQ,垂足為Q,若OQ=m,四邊形ACPQ的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)解析式,并寫出m的取值范圍;
(3)探索:線段BM上是否存在點(diǎn)N,使△NMC為等腰三角形?如果存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A在雙曲線y=的第一象限的那一支上,AB垂直于x軸與點(diǎn)B,
點(diǎn)C在x軸正半軸上,且OC=2AB,點(diǎn)E在線段AC上,且AE=3EC,點(diǎn)D為OB的中點(diǎn),若△ADE
的面積為3,則k的值為 ▲ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知、兩地之間有一條270千米的公路,甲、乙兩車同時出發(fā),甲車以60千米/時的速度沿此公路從地勻速開往地,乙車從地沿此公路勻速開往地,兩車分別到達(dá)目的地后停止.甲、乙兩車相距的路程(千米)與甲車的行駛時間(時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)乙車的速度為 千米/時, , .
(2)求甲、乙兩車相遇后與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)甲車到達(dá)距地70千米處時,求甲、乙兩車之間的路程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+mx+n與x軸正半軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)利用直尺和圓規(guī),作出拋物線y=x2+mx+n的對稱軸(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)若△OBC是等腰直角三角形,且其腰長為3,求拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)P為拋物線對稱軸上的一點(diǎn),則PA+PC的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為提高飲水質(zhì)量,越來越多的居民選購家用凈水器.我市飛龍商場抓住商機(jī),從廠家購進(jìn)了A、B兩種型號家用凈水器共100臺,A型號家用凈水器進(jìn)價是150元/臺,B型號家用凈水器進(jìn)價是250元/臺,購進(jìn)兩種型號的家用凈水器共用去19000 元.
(1)求A、B兩種型號家用凈水器各購進(jìn)了多少臺;
(2)為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍,且保證售完這100臺家用凈水器的毛利潤不低于5600元,求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元? (注: 毛利潤=售價一進(jìn)價) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形中,對角線、相交于點(diǎn).,,點(diǎn)為上一動點(diǎn),點(diǎn)以的速度從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為,當(dāng)________時,為等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD的四個角向內(nèi)折起,恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,則邊AD的長是( )
A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的箱子里有四張外形相同的卡片卡片上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,1,3,5.摸出一張后,記下數(shù)字,再放回,搖勻后再摸出一張,記下數(shù)字.以第一次得到的放字為橫坐標(biāo),第二次得到的數(shù)字為縱坐標(biāo),得到一個點(diǎn)則這個點(diǎn).恰好在直線y=﹣x+4上的概率是_____.
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