Question

已知點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在二次函數(shù)y=（x-1）²+1的圖象上，若x₁-x₂=4，則當(dāng)x₁=

 

時，y₁=y₂．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：根據(jù)y₁=y₂列出方程，根據(jù)x₁-x₂=4得出x₂=x₁-4通過代換得出關(guān)于x₁方程，解方程即可；

解答：解：∵點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在二次函數(shù)y=（x-1）²+1的圖象上，
∴y₁=（x₁-1）²+1，y₂=（x₂-1）²+1，
∵y₁=y₂，
∴（x₁-1）²+1=（x₂-1）²+1，
∵x₁-x₂=4，
∴x₂=x₁-4，
∴（x₁-1）²=（x₁-5）²，
∴x₁-1=-（x₁-5），
解得，x₁=3，
故答案為3；

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要通過解方程求得x₁的值．