【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D , 如果AC=3,AB=6,那么AD的值為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解答:如圖,∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB ,
∴AC2=ADAB ,
又∵AC=3,AB=6,
∴32=6AD , 則AD=
故選:A
分析:先證明△BAD∽△BCA , 則利用相似的性質(zhì)得AB:BC=BD:AB , 然后根據(jù)比例性質(zhì)得到AB2=BCBD.
【考點(diǎn)精析】掌握解直角三角形是解答本題的根本,需要知道解直角三角形的依據(jù):①邊的關(guān)系a2+b2=c2;②角的關(guān)系:A+B=90°;③邊角關(guān)系:三角函數(shù)的定義.(注意:盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△OAB中,OA=OB=10,∠AOB=70°,以點(diǎn)O為圓心,6為半徑的優(yōu)弧 分別交OA、OB于點(diǎn)M,N.
(1)點(diǎn)P在右半弧上(∠BOP是銳角),將OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°得OP′.求證:AP=BP′;
(2)點(diǎn)T在左半弧上,若AT與弧相切,求點(diǎn)T到OA的距離;
(3)設(shè)點(diǎn)Q在優(yōu)弧 上,當(dāng)△AOQ的面積最大時(shí),直接寫(xiě)出∠BOQ的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列一段文字,然后回答下列問(wèn)題:
已知平面內(nèi)兩點(diǎn)M(x1,y1)、N(x2,y2),則這兩點(diǎn)間的距離可用下列公式計(jì)算
MN=.
例如:已知P(3,1)、Q(1,-2),則這兩點(diǎn)的距離PQ=.特別地,如果兩點(diǎn)M(x1,y1)、N(x2,y2)所在的直線與坐標(biāo)軸重合或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸,那么這兩點(diǎn)間的距離公式可簡(jiǎn)化為MN=|x1-x2|或|y1-y2|.
(1)已知A(1,2)、B(-2,-3),試求A、B兩點(diǎn)間的距離;
(2)已知A、B在平行于y軸的同一條直線上,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1,試求A、B兩點(diǎn)間的距離;
(3)已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,4)、B(-1,2)、C(4,2),你能判定△ABC的形狀嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別是20、30、40,其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形,則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于( )
A. 1︰1︰1
B. 1︰2︰3
C. 2︰3︰4
D. 3︰4︰5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,己知△ABC , 任取一點(diǎn)O , 連AO , BO , CO , 并取它們的中點(diǎn)D , E , F , 得△DEF , 則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( 。
①△ABC與△DEF是位似圖形; ②△ABC與△DEF是相似圖形;
③△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為1:2;④△ABC與△DEF的面積比為4:1.
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,點(diǎn)G在邊BC上,且∠GDF=∠ADF.
(1)求證:△ADE≌△BFE;
(2)連接EG,判斷EG與DF的位置關(guān)系并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某水渠的橫斷面是等腰梯形,已知其斜坡AD和BC的坡度為1:0.6,現(xiàn)測(cè)得放水前的水面寬EF為1.2米,當(dāng)水閘放水后,水渠內(nèi)水面寬GH為2.1米 . 求放水后水面上升的高度是( 。
A.0.55
B.0.8
C.0.6
D.0.75
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在梯形ABCD中,AB∥DC , EF是梯形的中位線,AC交EF于G , BD交EF于H , 以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。
A.AB∥EF
B.AB+DC=2EF
C.四邊形AEFB和四邊形ABCD相似
D.EG=FH
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