【題目】如圖,己知△ABC , 任取一點(diǎn)O , 連AO , BO , CO , 并取它們的中點(diǎn)D , E , F , 得△DEF , 則下列說法正確的個(gè)數(shù)是( 。
①△ABC與△DEF是位似圖形; ②△ABC與△DEF是相似圖形;
③△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為1:2;④△ABC與△DEF的面積比為4:1.
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】C
【解析】解答:根據(jù)位似性質(zhì)得出①△ABC與△DEF是位似圖形,②△ABC與△DEF是相似圖形,
∵將△ABC的三邊縮小的原來(lái)的 ,
∴△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為2:1,
故③選項(xiàng)錯(cuò)誤,
根據(jù)面積比等于相似比的平方,
∴④△ABC與△DEF的面積比為4:1.
故選C.
分析:根據(jù)位似圖形的性質(zhì),得出①△ABC與△DEF是位似圖形進(jìn)而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出 ②△ABC與△DEF是相似圖形,再根據(jù)周長(zhǎng)比等于位似比,以及根據(jù)面積比等于相似比的平方,即可得出答案.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了位似變換的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握它們具有相似圖形的性質(zhì)外還有圖形的位置關(guān)系(每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)—位似中心)才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次函數(shù)與的圖象如圖所示,則下列結(jié)論①;②;③④當(dāng)時(shí),正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,E點(diǎn)在AB上,F(xiàn)點(diǎn)在BC的延長(zhǎng)線上,且CF=AE,連接DE、DF、EF.
(1)求證:△ADE≌△CDF;
(2)填空:△CDF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn),按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度得到;
(3)若BC=3,AE=1,求△DEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),PA=PB=PC=PD,又AB=CD,試確定四邊形ABCD的形狀,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D , 如果AC=3,AB=6,那么AD的值為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD與四邊形AEFG是位似圖形,且AC:AF=2:3,則下列結(jié)論不正確的是( )
A.四邊形ABCD與四邊形AEFG是相似圖形
B.AD與AE的比是2:3
C.四邊形ABCD與四邊形AEFG的周長(zhǎng)比是2:3
D.四邊形ABCD與四邊形AEFG的面積比是4:9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題的逆命題不成立的是( )
A. 如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),那么它們的和等于0
B. 如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角的補(bǔ)角也相等
C. 如果兩個(gè)數(shù)相等,那么它們的平方相等
D. 如果|a|=|b|,那么a=b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某漁船在海面上朝正東方向勻速航行,在A處觀測(cè)到燈塔M在北偏東60°方向上,航行半小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)觀測(cè)到燈塔M在北偏東30°方向上,那么該船繼續(xù)航行到達(dá)離燈塔距離最近的位置所需時(shí)間是( )
A.10分鐘
B.15分鐘
C.20分鐘
D.25分鐘
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在平行四邊形ABCD中,BC=4cm , E為AD的中點(diǎn),F、G分別為BE、CD的中點(diǎn),則FG=( 。cm .
A.2
B.3
C.4
D.5
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