Question

如圖，已知數(shù)軸上點A表示的為8，B是數(shù)軸上一點，且AB=14，動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．
（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)

 

，點P表示的數(shù)

 

（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）動點H從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、H同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點H？

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸

專題：幾何動點問題

分析：（1）先計算出線段OB，則可得到出點B表示的數(shù)；利用速度公式得到PA=5t，易得P點表示的數(shù)為8-5t；
（2）點P比點H要多運動14個單位，利用路程相差14列方程得5t=14+3t，然后解方程即可．

解答：解：（1）∵OA=8，AB=14，
∴OB=6，
∴點B表示的數(shù)為-6，
∵PA=5t，
∴P點表示的數(shù)為8-5t，
故答案為-6，8-5t；
（2）根據(jù)題意得5t=14+3t，
解得t=7．
答：點P運動7秒時追上點H．

點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用：利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．