如圖,在△ABC中, AB=AC, D為BC上一點,且,AB=BD,AD=DC,則∠C= 度．

 

 

36．

【解析】

試題分析：先設(shè)∠C=x，由AB=AC可知，∠B=x，由AD=DC可知∠C=∠DAC=x，由三角形外角的性質(zhì)可知∠ADB=∠C+∠DAC=2x，根據(jù)AB=BD可知∠ADB=∠BAD=2x，再在△ABD中，由三角形內(nèi)角和定理即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求出x的值即可．

試題解析：設(shè)∠C=x，

∵AB=AC，

∴∠C=∠B=x，

∵AD=DC，

∴∠C=∠DAC=x，

∴∠ADB=∠C+∠DAC=2x，

∵AB=BD，

∴∠ADB=∠BAD=2x，

在△ABD中，∠B=x，∠ADB=∠BAD=2x，

∴x+2x+2x=180°，

解得x=36°．

∴∠C=36°．

考點：等腰三角形的性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省宜興市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標系中，已知點E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣2，﹣2），以原點O為位似中心，相似比為，把△EFO縮小，則點E的對應點E′的坐標是（ ）

A．（-2，1） B．（-8，4） C．（-8，4）或（8，-4） D．（-2，1）或（2，-1）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省七年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（7分）下表給出了某班6名同學身高情況（單位：cm）

學 生

A

B

C

D

E

F

身高（單位：cm）

165

 

166

 

 

172

身高與班級平均身高的差值

1

+2

 

3

+4

 

 

（1）完成表中空的部分；

（2）他們6人中最高身高比最矮身高高多少？

（3）如果身高達到或超過平均身高時叫達標身高，那么這6個同學身高的達標率是多少？（精確到小數(shù)點后兩位）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省七年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在這幾個有理數(shù)中，負數(shù)的個數(shù)是（ ）

A.5個 B.4個 C.3個 D.2個

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點M、N和∠AOB，求作一點P，使P到點M、N的距離相等，且到∠AOB的兩邊的距離相等．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

當x=-7時，代數(shù)式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值為 ．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于（ ）．

A、90° B、75° C、70° D、60°

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若點（a+1,3）與點（-2，b-2）關(guān)于y軸對稱，則點P（-a,b）關(guān)于原點對稱的點的坐標為

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市九年級上學期第一次單元測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在如圖所示的4×4的正方形網(wǎng)格中,△MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到△M1 N1 P1 ,則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（ ）

A.點A B.點B C.點C D.點D

 

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