Question

先化簡，再求值：

x2-6x+9

x2-9

÷(x-3-

3x-9

x+3

)，其中x是不等式組

x+1＜0 2(x+2)≥1+x

的整數(shù)解．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：計(jì)算題

分析：先將括號(hào)內(nèi)的部分通分，再將各式因式分解，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行解答．

解答：解：原式=

(x-3)2 (x+3)(x-3) ÷ x2-9-3x+9 x+3

=

x-3

x+3

•

x+3

x(x-3)

=

1

x

，
∵

x+1＜0① 2(x+2)≥1+x②

，
∴

x＜-1 x≥-3

，
∴-3≤x＜-1，
∵x為整數(shù)解，
∴x=-3或x=-2，
但x+3≠0，
∴x=-2，
將x=-2代入

1

x

中，原式=

1

x

=-

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡求值，熟悉因式分解和分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．