Question

小明從右邊的二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信息：①a＜0，②c=0，③函數(shù)的最小值為-3，④當x＜0時，y＞0，⑤當0＜x₁＜x₂＜2時，y₁＞y₂，⑥對稱軸是直線x=2．你認為其中正確的個數(shù)為（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系,二次函數(shù)的性質

專題：計算題

分析：根據(jù)拋物線開口向上得到a大于0，由拋物線過原點，得到c=0，觀察圖象得到頂點坐標確定出函數(shù)最小值，利用函數(shù)的增減性做出判斷．

解答：解：①由拋物線開口向上，得到a＞0，本選項錯誤；
②由拋物線過原點，得到c=0，本選項正確；
③當x=3時，函數(shù)的最小值為-3，本選項正確；
④由函數(shù)圖象得：當x＜0時，y＞0，本選項正確；
⑤當0＜x₁＜x₂＜2時，函數(shù)為減函數(shù)，得到y(tǒng)₁＞y₂，本選項正確；
⑥對稱軸是直線x=2，本選項正確，
則其中正確的個數(shù)為5．
故選D

點評：此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，以及二次函數(shù)的性質，熟練掌握二次函數(shù)的性質是解本題的關鍵．