【題目】如圖，在一棵樹CD的10m高處的B點(diǎn)有兩只猴子，它們都要到A處池塘邊喝水，其中一只猴子沿樹爬下走到離樹20m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂D后直線躍入池塘的A處．如果兩只猴子所經(jīng)過的路程相等，試問這棵樹多高？

【答案】15m

【解析】

試題先由實(shí)際問題構(gòu)造出數(shù)學(xué)模型，構(gòu)造出直角三角形，然后列方程求解.

試題解析：解：設(shè)BD高為x，則從B點(diǎn)爬到D點(diǎn)再直線沿DA到A點(diǎn)，走的總路程為x+AD，其中AD=

而從B點(diǎn)到A點(diǎn)經(jīng)過路程（20+10）m=30m，

根據(jù)路程相同列出方程x+=30，

可得=30﹣x，

兩邊平方得：（10+x）2+400=（30﹣x）2，

整理得：80x=400，

解得：x=5，

所以這棵樹的高度為10+5=15m．

故答案為：15m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果拋物線C: y=ax2+bx+c（a≠0）與直線l：y=kx+d（k≠0）都經(jīng)過y軸上一點(diǎn)P，且拋物線C的頂點(diǎn)Q在直線l上，那么稱此直線l與該拋物線C具有“一帶一路”關(guān)系．如果直線y=mx+1與拋物線y=x2-2x+n具有“一帶一路”關(guān)系，那么m+n=_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知，．

求拋物線的解析式；

在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

點(diǎn)E時(shí)線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積最大？求出的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AC＝BC，以BC為直徑的⊙O交AB于E，過點(diǎn)E作EG⊥AC于G，交BC的延長(zhǎng)線于F．

（1）求證：FE是⊙O的切線；

（2）若FE＝4，FC＝2，求⊙O的半徑及CG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1，A2，…An分別是正方形的中心，則這n個(gè)正方形重疊部分的面積之和是（　�。�

A.nB.n﹣1C.D. n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點(diǎn)A作AE∥BC，過點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC．

（1）求證：AD=EC；

（2）當(dāng)∠BAC=Rt∠時(shí)，求證：四邊形ADCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，與軸正半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

(1)求直線的解析式；

(2)設(shè)點(diǎn)為直線下方拋物線上一點(diǎn)，連接、，當(dāng)面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，直線過直線與軸的交點(diǎn).設(shè)的中點(diǎn)為，是直線上一點(diǎn)，是直線上一點(diǎn)，求周長(zhǎng)的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點(diǎn)D、E，過點(diǎn)D作⊙O的切線DF，交AC于點(diǎn)F．

（1）求證：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半徑為4，∠CDF＝22.5°，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“愛心捐款”活動(dòng)結(jié)束后，學(xué)生會(huì)干部對(duì)捐款情況作了抽樣調(diào)查，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形高度之比為，又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共26人．

（1）他們一共抽查了______人；

（2）抽查的這些學(xué)生，總共捐款______元．

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同步練習(xí)冊(cè)答案