【題目】如圖,△ABC中,AD是邊BC上的中線,過點AAE∥BC,過點DDE∥AB,DEAC、AE分別交于點O、點E,連接EC

1)求證:AD=EC;

2)當∠BAC=Rt∠時,求證:四邊形ADCE是菱形.

【答案】1)見解析;

2)見解析.

【解析】

1)先證四邊形ABDE是平行四邊形,再證四邊形ADCE是平行四邊形即可;

(2)由∠BAC=90°,AD是邊BC上的中線,得AD=BD=CD,即可證明.

(1)證明:∵AEBC,DEAB ,

∴四邊形ABDE是平行四邊形,

AE=BD,

AD是邊BC上的中線,

BD=DC,

AE=DC,

又∵AEBC,

∴四邊形ADCE是平行四邊形.

(2) 證明:∵∠BAC=90°,AD是邊BC上的中線.

AD=CD

∵四邊形ADCE是平行四邊形,

∴四邊形ADCE是菱形.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,CD是高,BE平分∠ABCCD于點E,EFACAB于點F,交BC于點G.在結(jié)論:(1) ;(2) (3);(4) 中,一定成立的有( )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】小穎用的簽字筆可在甲、乙兩個商店買到.已知兩個商店的標價都是每支簽字筆2元.但甲商店的優(yōu)惠條件是:購買10支以上,從第11支開始按標價的7折賣;乙商店的優(yōu)惠條件是:從第1支開始就按標價的8.5折賣.

1)小穎要買20支簽字筆,到哪個商店購買較省錢?

2)小穎現(xiàn)有40元,最多可買多少支簽字筆?

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【題目】如圖,四邊形ABCDCEFG都是正方形,點G在線段CD上,GD2CG,連接BGDE,DEFG相交于點O.下列結(jié)論:①△BCG≌△DCE;②BGDE;③;④4SEFOSDGO.其中正確的結(jié)論有(  )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】某中學(xué)開展英語演講比賽活動,八年級(1),(2)班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(滿分為100分)如圖所示,

1)根據(jù)圖示填寫下表:

班級

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

八(1

______

85

______

八(2

85

______

100

2)計算兩班復(fù)賽成績的方差并說明哪版的成績比較穩(wěn)定.(方差公式:S2=]

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【題目】如圖是甲、乙兩人同一地點出發(fā)后,路程隨時間變化的圖象.

(1)此變化過程中,__是自變量,__是因變量.

(2)甲的速度__乙的速度.(大于、等于、小于)

(3)6時表示__;

(4)路程為150km,甲行駛了__小時,乙行駛了__小時.

(5)9時甲在乙的__(前面、后面、相同位置)

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【題目】將一根 24cm 的筷子,置于底面直徑為 15cm,高 8cm 的裝滿水的無蓋圓柱形水杯中,設(shè)筷子浸沒在杯子里面的長度為 hcm,則 h 的取值范圍是(

A.h≤15cmB.h≥8cmC.8cm≤h≤17cmD.7cm≤h≤16cm

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【題目】如圖,在水平地面點A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球,網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線,在地面上落點為B.有人在直線AB上點C(靠點B一側(cè))豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶,試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi).已知AB=4 m,AC=3 m,網(wǎng)球飛行最大高度OM=5 m,圓柱形桶的直徑為0.5 m,高為0.3 m(網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計).

(1)如果豎直擺放5個圓柱形桶時,網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)?

(2)當豎直擺放圓柱形桶多少個時,網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)?

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【題目】一個不透明口袋中裝有5個白球和6個紅球,這些球除顏色外完全相同,充分攪勻后隨機摸球.

1)如果先摸出一白球,將這個白球放回,再摸出一球,那么它是白球的概率是多少?

2)如果先摸出一白球,這個白球不放回,再摸出一球,那么它是白球的概率是多少?

3)如果先摸出一紅球,這個紅球不放回,再摸出一球,那么它是白球的概率是多少?

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