【題目】如圖,拋物線x軸交于AB兩點,與y軸交于點C,拋物線的對稱軸交x軸于點D,已知,

求拋物線的解析式;

在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點的坐標;如果不存在,請說明理由;

E時線段BC上的一個動點,過點Ex軸的垂線與拋物線相交于點F,當點E運動到什么位置時,的面積最大?求出的最大面積及此時E點的坐標.

【答案】1;(2)存在,P點的坐標為:(3)當E運動到BC的中點時,面積最大為,此時

【解析】

代入列方程組即可.

先求出CD的長,分兩種情形時,時分別求解即可.

求出直線BC的解析式,設(shè),構(gòu)建二次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.

解:,代入

解得,,

拋物線的解析式為

存在如圖1中,,

,

時,可得

時,可得

綜上所述,滿足條件的P點的坐標為

如圖2中,

對于拋物線,當時,,解得,

,,

,得直線BC的解析式為,

設(shè),

,時,EF有最大值2,

此時EBC中點,

E運動到BC的中點時,面積最大,

最大面積,此時

練習冊系列答案
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1)若,這個數(shù)也能構(gòu)成九宮歸位圖, 則此時每行、每列及每條對角線的個數(shù)字之和都為 ;

2)如圖2.在這張九宮歸位圖中,只填入了個數(shù),請將剩余的個數(shù)直接填入表2中;(用含的代數(shù)式分別表示這個數(shù))

3)如圖3,在這張九宮歸位圖中,只填入了個數(shù),請你求出右上角“”所表示的數(shù)值.

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月份

一月

二月

三月

四月

五月

六月

七月

錢數(shù)變化

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