如圖,∠4+∠ADC=180°,且∠1=∠2,說(shuō)明DG∥AB的理由.
解:∵∠4+∠ADC=180° (已知)
∠4+∠5=180°。ㄆ浇嵌x)
∴∠5=________ 。ǖ攘看鷵Q)
∴________∥________  (________)
∴∠1=________  (________)
又∵∠1=∠2  (已知)
∴∠3=________  (等量代換)
∴DG∥AB 。╛_______)

∠ADC    EF    AD    同位角相等兩直線(xiàn)平行    ∠3    兩直線(xiàn)平行同位角相等    ∠2    內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行
分析:此題先由平角定義得出∠4+∠5=180°,再通過(guò)等量代換得∠5=∠ADC,所以得EF∥AD,推出∠1=∠3,通過(guò)等量代換得∠3=∠2,得證.
解答:∵∠4+∠ADC=180° (已知)
∠4+∠5=180° (平角定義)
∴∠5=∠ADC(等量代換)
∴EF∥AD(同位角相等兩直線(xiàn)平行),
∴∠1=∠3(兩直線(xiàn)平行同位角相等),
∴∠3=∠2(等量代換)
∴DG∥AB(內(nèi)錯(cuò)相等兩直線(xiàn)平行),
故答案為:∠ADC,EF∥AD(同位角相等兩直線(xiàn)平行),
∠3,(兩直線(xiàn)平行同位角相等),∠2,(內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行).
點(diǎn)評(píng):此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線(xiàn)的判定與性質(zhì),關(guān)鍵是運(yùn)用平角定義和平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行判定.
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8、如圖,△AEB≌△ADC,C和B是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),∠B=25°,∠AEB=135°則∠A=
20
度,∠C=
25
度,∠ADC=
135
度.

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精英家教網(wǎng)如圖,三角形ADC是由等腰直角三角形EOG經(jīng)過(guò)位似變換得到的,變換中心在x軸的正半軸,已知EO=1,D點(diǎn)坐標(biāo)為D(2,0),位似比為1:2,則兩個(gè)三角形的位似中心P點(diǎn)的坐標(biāo)是
 

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ADC中,EF∥BC,S△AEF=S四邊形BCEF,則AE:AB等于( 。
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
2
D、
3
2

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(2012•盧灣區(qū)一模)如圖,∠ACB=∠ADC=90°,AB=5,AC=4,(AD>CD),若△ABC∽△ACD,則AD=
16
5
16
5

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如圖,∠ABC=∠ADC,DE,BF分別平分∠ADC,∠ABC,∠DEA=∠FBA,那么DF與BE平行嗎?為什么?

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