【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題:

(1)甲登山上升的速度是每分鐘  米,乙在A地時(shí)距地面的高度b為  米.

(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請(qǐng)求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為50米?

【答案】(1)10;30

(2)乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=

(3)登山4分鐘、9分鐘或15分鐘時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為50米.

【解析】(1)(300﹣100)÷20=10(米/分鐘),

b=15÷1×2=30.

故答案為:10;30.

(2)當(dāng)0≤x≤2時(shí),y=15x;

當(dāng)x≥2時(shí),y=30+10×3(x﹣2)=30x﹣30.

當(dāng)y=30x﹣30=300時(shí),x=11.

∴乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=

(3)甲登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+100(0≤x≤20).

當(dāng)10x+100﹣(30x﹣30)=50時(shí),解得:x=4;

當(dāng)30x﹣30﹣(10x+100)=50時(shí),解得:x=9;

當(dāng)300﹣(10x+100)=50時(shí),解得:x=15.

答:登山4分鐘、9分鐘或15分鐘時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為50米.

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