【題目】A,B,C三地在同一條公路上,A地在B,C兩地之間,甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)勻速行駛,甲車駛向C地,乙車先駛向B地,到達(dá)B地后,調(diào)頭按原速經(jīng)過(guò)A地駛向C地(調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)),到達(dá)C地停止行駛,甲車比乙車晚0.4小時(shí)到達(dá)C地,兩車距B地的路程ykm)與行駛時(shí)間xh)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請(qǐng)結(jié)合圖象信息,解答下列問(wèn)題:

(1)甲車行駛的速度是   km/h,并在圖中括號(hào)內(nèi)填入正確的數(shù)值;

(2)求圖象中線段FM所表示的yx的函數(shù)解析式(不需要寫(xiě)出自變量x的取值范圍);

(3)在乙車到達(dá)C地之前,甲、乙兩車出發(fā)后幾小時(shí)與A地路程相等?直接寫(xiě)出答案.

【答案】(1)50;5.(2)y=90x﹣90(1≤x≤5);(3)小時(shí)或小時(shí).

【解析】

(1)觀察圖象找出A、C兩地間的距離,再根據(jù)速度=路程÷時(shí)間,即可求出甲車行駛的速度;由甲車比乙車晚0.4小時(shí)到達(dá)C地結(jié)合甲車5.4小時(shí)到達(dá)C地,可得出乙車到達(dá)C地所用時(shí)間;

(2)根據(jù)速度=路程÷時(shí)間可求出乙車的速度,由時(shí)間=路程÷速度可得出點(diǎn)F的橫坐標(biāo),再根據(jù)路程=速度×(時(shí)間﹣1),即可得出線段FM所表示的yx的函數(shù)解析式;

(3)根據(jù)路程=速度×時(shí)間(路程=90﹣速度×時(shí)間),可得出線段DMDF)所表示的yx的函數(shù)解析式,分0<x≤1以及1<x<5兩種情況,找出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.

解:(1)A、C兩地間的距離為360﹣90=270(km),

甲車行駛的速度為270÷5.4=50(km/h),

乙車達(dá)到C地所用時(shí)間為5.4﹣0.4=5(h).

故答案為:50;5.

(2)乙的速度為(90+360)÷5=90(km/h),

點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為90÷90=1.

∴線段FM所表示的yx的函數(shù)解析式為y=90(x﹣1)=90x﹣90(1≤x≤5).

(3)線段DE所表示的yx的函數(shù)解析式為y=50x+90(0≤x≤5.4),

線段DF所表示的yx的函數(shù)解析式為y=90﹣90x(0≤x≤1).

當(dāng)0<x≤1時(shí),有90﹣(90﹣90x)=50x+90﹣90,

解得:x=0(舍去);

當(dāng)1<x<5時(shí),有|90x﹣90﹣90|=50x+90﹣90,

解得:

答:在乙車到達(dá)C地之前,甲、乙兩車出發(fā)后小時(shí)或小時(shí)與A地路程相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中,點(diǎn)FCD上一點(diǎn),EAD的中點(diǎn),且DF2.在BC上找點(diǎn)G,使EGAF,則BG的長(zhǎng)是___________

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(1)求該拋物線的解析式;

(2)若借助橫梁DEDEOA)建一個(gè)門(mén),要求門(mén)的高度為1.5米,求橫梁DE的長(zhǎng)度是多少米?

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(1)PCD的周長(zhǎng);

(2)若∠P=50°,求∠COD的度數(shù).

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(1)求此二次函數(shù)的解析式;

(2)求△ABC 的面積;

(3)在拋物線上存在一點(diǎn) P 使△ABP 的面積為 10,請(qǐng)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo).

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【題目】如圖,O為Rt△ABC的直角邊AC上一點(diǎn),以O(shè)C為半徑的圓與斜邊AB相切于點(diǎn)D,P是弧CD上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作O的切線,交BC于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)N,已知AB=5,AC=4.

(1)△BMN的周長(zhǎng)等于多少;

(2)⊙O的半徑.

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【題目】拋物線yax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表所示.

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

y

﹣6

0

4

6

6

下列說(shuō)法:拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0,6); 拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè);拋物線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0);在對(duì)稱軸左側(cè),yx增大而減小.不等式ax2+(b﹣3)x+c﹣6>0解集為﹣2<x<0.其中說(shuō)法正確的有( 。

A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)

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【題目】如圖乙,△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形,∠BAC=DAE=90°,點(diǎn)P為射線BD,CE的交點(diǎn).

(1)如圖甲,將△ADE繞點(diǎn)A 旋轉(zhuǎn),當(dāng)C、D、E在同一條直線上時(shí),連接BD、BE,則下列給出的四個(gè)結(jié)論中,其中正確的是_____

BD=CEBDCE③∠ACE+∠DBC=45°BE2=2(AD2+AB2

(2)若AB=4,AD=2,把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),

①當(dāng)∠EAC=90°時(shí),求PB的長(zhǎng);

②求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段PB長(zhǎng)的最大值.

     

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A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

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