如圖，點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn)，且BM＝CN，AM交BN于點(diǎn)P.

(1)求證：△ABM≌△BCN；

(2)求∠APN的度數(shù).


(1)證明：∵五邊形ABCDE是正五邊形，

∴AB＝BC，∠ABM＝∠BCN.

在△ABM和△BCN中，

∴△ABM≌△BCN(SAS).

(2)∵△ABM≌△BCN，

∴∠MBP＝∠BAP.

∵∠MBP＋∠BMP＋∠BPM＝180°，

∠BAP＋∠BMA＋∠MBA＝180°，

∴∠BPM＝∠MBA.

∵∠BPM＝∠APN，

∴∠APN＝∠MBA＝＝108°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省福安市七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的x的值為－1時(shí)，則輸出的值為（ ）

A．-5 B．-1 C．1 D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2015年課時(shí)同步練習(xí)（人教版）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.1（解析版） 題型：填空題

（2013廣東）如圖，將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開(kāi)后，在平面上將△BDE繞著CB的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)E到了點(diǎn)E′位置，則四邊形ACE′E的形狀是________．

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(2014江蘇淮安)如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，應(yīng)添加的條件是________(只填寫一個(gè)條件，不使用圖形以外的字母和線段)．

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如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，點(diǎn)E、F分別為AC和AB的中點(diǎn)，則EF＝(　　)

A．3

B．4

C．8

D．6

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在四邊形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，且AB∥CD，給出以下四種說(shuō)法：

(1)如果再加上條件“BC＝AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；

(2)如果再加上條件“∠BAD＝∠BCD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；

(3)如果再加上條件“AO＝OC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；

(4)如果再加上條件“∠DBA＝∠CAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．

其中正確的說(shuō)法是(　　)

A．(1)(2)

B．(1)(3)(4)

C．(2)(3)

D．(2)(3)(4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，直線l∥m∥n，等邊△ABC的頂點(diǎn)B、C分別在直線n和m上，邊BC與直線n所夾銳角為25°,則∠α的度數(shù)為(     )

  A.25°        B.45°         C.35°          D.30°

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在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，那么還應(yīng)滿足（　�。�

A．∠A＋∠C＝180°

B．∠B＋∠D＝180°

C．∠A＋∠D＝180°

D．∠A＋∠B＝180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是(     )

  A.4，5，6           B.1.5，2，2.5          C.2，3，4             D.1，，3

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同步練習(xí)冊(cè)答案