正方形ABCD的邊長為4，點E是正方形邊上的點，AE=5，BF⊥AE，垂足為點F，求BF的長．
考點：正方形的性質(zhì)
專題：
分析：利用勾股定理列式求出BE，再利用△ABE的面積列式計算即可得解．
解答：解：如圖，由勾股定理得，BE=
AE2-AB2
=
52-42
=3，
∵BF⊥AE，
∴S△ABE=
1
2
AE•BF=
1
2
AB•BE，
即
1
2
×5•BF=
1
2
×4×3，
解得BF=
12
5
．
點評：本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)知識競賽，所有參賽學(xué)生分別設(shè)有一、二、三等獎和紀(jì)念獎，獲獎情況已匯制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所經(jīng)信息解答下列問題：

（1）二等獎所占的比例是多少？
（2）這次數(shù)學(xué)知識競賽獲得二等獎人數(shù)是多少？
（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°到正方形AB′C′D′，圖中重合部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，sin∠BAC=
1
3
，點D是AC上一點，且BC=BD=2，將Rt△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)到Rt△FEC的位置，并使點E在射線BD上，連結(jié)AF交射線BD于點G，則AG的長為（　�。�
A、
14
3
B、3
2
+
1
2
C、3
3
-
1
2
D、
9
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4的算術(shù)平方根是（　�。�
A、2
B、-2
C、±2
D、a2+a2=a4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一天，我國一漁政船航行到A處時，發(fā)現(xiàn)正東方向的我領(lǐng)海區(qū)域B處有一可疑漁船，正在以12海里/小時的速度向西北方向航行，我漁政船立即沿北偏東60°方向航行，1.5小時后，在我領(lǐng)海區(qū)域的C處截獲可疑漁船，問我漁政船的航行路程是多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里，
2
≈1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示，點A的坐標(biāo)為（-2，3），點B的坐標(biāo)為（-1，1），點C的坐標(biāo)為（0，2）．
（1）作△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A1BlCl．
（2）將△A1BlCl向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2．
（3）點P是x軸上的一點，并且使得PA1+PC2的值最小，則點P的坐標(biāo)為（
 
，
 
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀材料：
例：說明代數(shù)式
x2+1
+
(x-3)2+4
的幾何意義，并求它的最小值．
解：
x2+1
+
(x-3)2+4
=
(x-0)2+12
+
(x-3)2+22
，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點P（x，0）是x軸上一點，則
(x-0)2+12
可以看成點P與點A（0，1）的距離，
(x-3)2+22
可以看成點P與點B（3，2）的距離，所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為A′，則PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而點A′、B間的直線段距離最短，所以PA′+PB的最小值為線段A′B的長度．為此，構(gòu)造直角三角形A′CB，因為A′C=3，CB=3，所以A′B=3
2
，即原式的最小值為3
2
．
根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問題：
（1）代數(shù)式
(x-1)2+1
+
(x-2)2+9
的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點P（x，0）與點A（1，1）、點B
 
的距離之和．（填寫點B的坐標(biāo)）
（2）求代數(shù)式
x2+49
+
x2-12x+37
的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A、B、C在小正方形的頂點上，請圖1、圖2中各畫一個四邊形，滿足以下要求：
（1）在圖1中，以AB、BC為邊畫四邊形ABCD，點D在小正方形的頂點上，且此四邊形有兩組角互補且是非對稱圖形；
（2）在圖2中以以AB、BC為邊畫四邊形ABCD，點D在小正方形的頂點上，且此四邊形有兩組角互補且是軸對稱圖形．

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同步練習(xí)冊答案