【題目】如圖,點C在以AB為直徑的半圓上,AB=4 ,AC=4,點D在線段AB上運動,點E與點D關于AC對稱,DF⊥DE,DF交EC的延長線于點F,當點D從點A運動到點B時,線段EF掃過的面積是 .
【答案】32
【解析】解:∵點C在以AB為直徑的半圓上, ∴∠ACB=90°,
∴△ABC是直角三角形,
∵AB=4 ,AC=4,
∴BC= =8,
∴S△ABC=8×4÷2=16,
∴線段EF掃過的面積是:
16×2=32.
所以答案是:32.
【考點精析】關于本題考查的圓周角定理和軸對稱的性質,需要了解頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半;關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形;如果兩個圖形關于某直線對稱,那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線;兩個圖形關于某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上才能得出正確答案.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠CAB=∠DAB下列條件中不能使△ABC≌△ABD的是( )
A. ∠C=∠D B. ∠ABC=∠ABD C. AC=AD D. BC=BD
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【題目】已知∠AOB是一個直角,作射線OC,再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD,OE.
(1) 如圖1,當∠BOC=70°時,求∠DOE的度數(shù).
(2) 如圖2,當射線OC在∠AOB內繞點O旋轉時,∠DOE的大小是否發(fā)生變化?說明理由.
(3) 當射線OC在∠AOB外繞點O旋轉且∠AOC為鈍角時,畫出圖形,直接寫出相應的∠DOE的度數(shù).(不必寫出過程)
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【題目】如圖,已知:∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,AB=6,AC=3,則BE=_____.
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【題目】如圖,已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,過點A作AG⊥BD分別交BD、BC于點G、E.
(1)求證:BE2=EGEA;
(2)連接CG,若BE=CE,求證:∠ECG=∠EAC.
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【題目】甲乙兩名運動員進行射擊選撥賽,每人射擊10次,其中射擊中靶情況如下表:
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 | 第八次 | 第九次 | 第十次 | |
甲 | 7 | 10 | 8 | 10 | 9 | 9 | 10 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 9 | 9 | 10 | 8 | 10 | 7 | 10 |
(1)選手甲的成績的中位數(shù)是__________分;選手乙的成績的眾數(shù)是__________分;
(2)計算選手甲的平均成績和方差;
(2)已知選手乙的成績的方差是1.4,則成績較穩(wěn)定的是哪位選手?(直按寫出結果)
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