【題目】一大門(mén)欄桿的平面示意圖如圖所示，BA垂直地面AE于點(diǎn)A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，求∠ABC的度數(shù).

【答案】120°.

【解析】

首先過(guò)點(diǎn)B作BF∥CD，由CD∥AE，可得CD∥BF∥AE，繼而證得∠1＋∠BCD＝180°，∠2＋∠BAE＝180°，又由BA垂直于地面AE于A，∠BCD＝150°，求得答案．

如圖，過(guò)點(diǎn)B作 BG∥AE.

∵CD∥AE，

∴BG∥CD，

∴∠GBC＋∠BCD ＝180°.又∠BCD＝ 150°，

∴∠GBC＝180°－∠BCD＝180o －150°＝30°.

∵BA⊥AE，∴∠BAE ＝ 90°.

∵BG∥AE，

∴∠GBA＋∠BAE ＝180°，

∴∠GBA＝180°－∠BAE ＝90°.

∴∠ABC＝∠GBA＋∠GBC＝90°＋30°＝120°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）若∠BAC=90°，AC平分∠EAF，且BC=8cm，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)D是以點(diǎn)A為圓心4為半徑的圓上一點(diǎn)，連接BD，點(diǎn)M為BD中點(diǎn)，線(xiàn)段CM長(zhǎng)度的最大值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 1，在五邊形 ABCDE 中，∠E=90°，BC=DE.連接 AC，AD， 且 AB=AD，AC⊥BC.

（1）求證：AC=AE；

（2）如圖 2，若∠ABC=∠CAD，AF 為 BE 邊上的中線(xiàn)，求證：AF⊥CD；

（3）如圖 3，在（2）的條件下，AE=6，DE=4，則五邊形 ABCDE 的面積為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC 中，AB=AC，∠CAB=50°.在△ABC 的外側(cè)作直線(xiàn) AP，作 點(diǎn) C 關(guān)于直線(xiàn) AP 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) D，連接 BD，CD，AD，其中 BD 交直線(xiàn) AP 于點(diǎn) E．

（1）如圖 1，與 AD 相等的線(xiàn)段是_____；

（2）如圖 2，若∠PAC=20°，求∠BDC 的度數(shù)；

（3）如圖 3，當(dāng) 65°<∠PAC<130°時(shí)，作 AF⊥CE 于點(diǎn) F，若 EF=1，BE=5，求 DE 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，AB=4 ，AC=4，點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，DF⊥DE，DF交EC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，線(xiàn)段EF掃過(guò)的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】快走是大眾常用的健身方式，手機(jī)中的“樂(lè)動(dòng)力”可以計(jì)算行走的步數(shù)與消耗的相應(yīng)能量，對(duì)比數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小明步行1200步與小紅步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小明行走的步數(shù)比小紅多2步，求小紅每消耗1千卡能量可以行走多少步？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，添加以下條件，不能判定的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿BC邊上的中線(xiàn)AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA'=1，則A'D等于（　�。�

A. 2 B. 3 C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案