【題目】將直角△ABC繞頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至如圖位置，其中∠C=90°，AB=4，BC=2，點(diǎn)C、B、A′在同一直線上，則陰影部分的面積是 ．

【答案】 π﹣2
【解析】解：∵在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=4，BC=2，

∴AC= =2 ，cos∠ABC= ，

∴∠ABC=60°，

∴∠ABA′=120°，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得A′C′=AC=2 ，BC′=BC=2，

∴陰影部分的面積是： ﹣ ×2×2 = π﹣2 ．

所以答案是： π﹣2 ．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解含30度角的直角三角形的相關(guān)知識(shí)，掌握在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，以及對(duì)扇形面積計(jì)算公式的理解，了解在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．根據(jù)要求完成下列題目．

（1）正面圖中有______塊小正方體；

（2）請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖（畫出的圖都用鉛筆涂上陰影）

（3）用小正方體搭一個(gè)幾何體，使得它的左視圖和俯視圖與你在（2）中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最多要______塊小正方體．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)七、八年級(jí)各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的“愛我荊門”知識(shí)競賽，計(jì)分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績達(dá)到6分或6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀．這次競賽后，七、八年級(jí)兩支代表隊(duì)選手成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和成績統(tǒng)計(jì)分析表如下，其中七年級(jí)代表隊(duì)得6分、10分的選手人數(shù)分別為a，b．

隊(duì)別

平均分

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

七年級(jí)

6.7

m

3.41

90%

n

八年級(jí)

7.1

7.5

1.69

80%

10%

（1）請(qǐng)依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值；

（2）直接寫出表中的m，n的值；

（3）有人說七年級(jí)的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級(jí)，所以七年級(jí)隊(duì)成績比八年級(jí)隊(duì)好，但也有人說八年級(jí)隊(duì)成績比七年級(jí)隊(duì)好．請(qǐng)你給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績好的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為開展“陽光體育”活動(dòng)，計(jì)劃拿出不超過3000元的資金購買一批籃球，羽毛球拍和乒乓球拍，已知籃球，羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)比為8:3：2，且其單價(jià)和為130元，

（1）請(qǐng)問籃球，羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)分別是多少元？

（2）若要求購買籃球，羽毛球拍和乒乓球拍的總數(shù)量是80個(gè)（副），羽毛球拍的數(shù)量是乒乓球拍數(shù)量的4倍，且購買乒乓球拍的數(shù)量不超過15副請(qǐng)問有幾種購買方案？哪種方案，才能使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫 、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn)

A（0，4），點(diǎn)B是軸正半軸上的整點(diǎn)，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m．當(dāng)m=3時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是 ▲ ；當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n（n為正整數(shù)）時(shí)，m= （用含n的代數(shù)式表示．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O，A，B，C的坐標(biāo)分別為(0，0)，(－1，2)，(－3，3)和(－2，1)．

(1)若圖中的各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都乘－1，與原圖案相比，所得圖案有什么變化？畫出圖形并說明一下變化．

(2)若圖中的各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘－1，與原圖案相比，所得圖案有什么變化？畫出圖形并說明一下變化．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°

（1）求∠GFC的度數(shù)：

（2）求證：DM∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠ABD的平分線BE交AD于點(diǎn)E，∠CDB的平分線DF交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AB=DB，猜想：四邊形DFBE是什么特殊的四邊形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明周日在廣場放風(fēng)箏，如圖，小明為了計(jì)算風(fēng)箏離地面的高度，他測(cè)得風(fēng)箏的仰角為60°，已知風(fēng)箏線BC的長為20米，小明的身高AB為1.75米，請(qǐng)你幫小明計(jì)算出風(fēng)箏離地面的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù) ≈1.41， ≈1.73）

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