【題目】某學(xué)校為開展“陽光體育”活動(dòng),計(jì)劃拿出不超過3000元的資金購(gòu)買一批籃球,羽毛球拍和乒乓球拍,已知籃球,羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)比為8:3:2,且其單價(jià)和為130元,
(1)請(qǐng)問籃球,羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)分別是多少元?
(2)若要求購(gòu)買籃球,羽毛球拍和乒乓球拍的總數(shù)量是80個(gè)(副),羽毛球拍的數(shù)量是乒乓球拍數(shù)量的4倍,且購(gòu)買乒乓球拍的數(shù)量不超過15副請(qǐng)問有幾種購(gòu)買方案?哪種方案,才能使運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少?
【答案】(1)籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)分別為80元、30元和20元;(2)一共有兩個(gè)方案:方案一費(fèi)用最少,最少運(yùn)費(fèi)是2900元.
【解析】
(1)設(shè)單價(jià)比中的每一份為x,表示出其單價(jià),根據(jù)單價(jià)和可求得x,進(jìn)而求得相應(yīng)單價(jià)即可;
(2)關(guān)系式為:乒乓球拍的數(shù)量≤15,總價(jià)≤3000,把相關(guān)數(shù)值代入求得合適的整數(shù)解的個(gè)數(shù)即可.
(1)∵籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)比為8︰3︰2,
∴依次設(shè)它們的單價(jià)分別為8x,3x,2x元,
依題意,得8x+3x+2x=130,解得x=10,
∴籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)分別為80元、30元和20元;
(2)設(shè)購(gòu)買籃球的數(shù)量為y個(gè),
則購(gòu)買羽毛球拍的數(shù)量為4y副,購(gòu)買乒乓球拍的數(shù)量為(80-y-4y)副,
根據(jù)題意,得
解得13≤y≤14,
∵y取整數(shù),
∴y只能取13或14,
因此,一共有兩個(gè)方案:
方案一,當(dāng)y=13時(shí),籃球購(gòu)買13個(gè),羽毛球拍購(gòu)買52副,乒乓球拍購(gòu)買15副;
方案二,當(dāng)y=14時(shí),籃球購(gòu)買14個(gè),羽毛球拍購(gòu)買56副,乒乓球拍購(gòu)買10副。
方案一費(fèi)用最少,為2900元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,,點(diǎn)分別在直線上,點(diǎn)為兩平行線內(nèi)部一點(diǎn)
(1)如圖1,角平分線交于點(diǎn)N,若等于,求的度數(shù)
(2)如圖2,點(diǎn)G為直線上一點(diǎn),且,延長(zhǎng)GM交直線AB于點(diǎn)Q,點(diǎn)P為MG上一點(diǎn),射線相交于點(diǎn)H,滿足,設(shè),求的度數(shù)(用的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列四個(gè)結(jié)論:①a+b+c<0;②a+c=b;③b=﹣2a;④4ac﹣b2<0,其中正確的結(jié)論有( )
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 甲、乙兩名學(xué)生在參加今年體育考試前各做了5次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試,兩人的平均成績(jī)相同,其中甲所測(cè)得成績(jī)的方差是0.005,乙所測(cè)得的成績(jī)?nèi)缦拢?.20 m,2.30 m,2.30 m,2.40 m,2.30 m,那么甲、乙的成績(jī)比較( )
A.甲的成績(jī)更穩(wěn)定B.乙的成績(jī)更穩(wěn)定
C.甲、乙的成績(jī)一樣穩(wěn)定D.不能確定誰的成績(jī)更穩(wěn)定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,AE、EF為折痕,∠BAE=30°,AB= ,折疊后,點(diǎn)C落在AD邊上的C1處,并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處.則BC的長(zhǎng)為( )
A.
B.2
C.3
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為方便市民通行,某廣場(chǎng)計(jì)劃對(duì)坡角為30°,坡長(zhǎng)為60米的斜坡AB進(jìn)行改造,在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分坡體(陰影表示),修建一個(gè)平行于水平線CA的平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE.
(1)若修建的斜坡BE的坡角為36°,則平臺(tái)DE的長(zhǎng)約為多少米?
(2)在距離坡角A點(diǎn)27米遠(yuǎn)的G處是商場(chǎng)主樓,小明在D點(diǎn)測(cè)得主樓頂部H 的仰角為30°,那么主樓GH高約為多少米?(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin36°=0.6,cos36°=0.8,tan36°=0.7, =1.7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將直角△ABC繞頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至如圖位置,其中∠C=90°,AB=4,BC=2,點(diǎn)C、B、A′在同一直線上,則陰影部分的面積是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分18分)某校八(1)班同學(xué)為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理,
月均用水量(t) | 頻數(shù)(戶) | 頻率 |
6 | 0.12 | |
0.24 | ||
16 | 0.32 | |
10 | 0.20 | |
4 | ||
2 | 0.04 |
請(qǐng)解答以下問題:
(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)若該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比;
(3)若該小區(qū)有1000戶家庭,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì),該小區(qū)月均用水量超過20 t的家庭大約有多少戶?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣1.25x2+4.25x+1與y軸交于A點(diǎn),過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B,過點(diǎn)B作BC⊥x軸,垂足為點(diǎn)C(3,0)
(1)求直線AB的函數(shù)關(guān)系式;
(2)動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng),過點(diǎn)P作PN⊥x軸,交直線AB于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒,MN的長(zhǎng)度為s個(gè)單位,求s與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;
(3)設(shè)在(2)的條件下(不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O,點(diǎn)C重合的情況),連接CM,BN,當(dāng)t為何值時(shí),四邊形BCMN為平行四邊形?問對(duì)于所求的t值,平行四邊形BCMN是否菱形?請(qǐng)說明理由.
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