Question

已知a，b，c都是實數(shù)，且滿足（2-a）²+

a2+b+c

+|c+8|=0，且ax²+bx+c=0，求代數(shù)式3x²+6x+1的值．

Answer 1

考點：代數(shù)式求值,非負數(shù)的性質：絕對值,非負數(shù)的性質：偶次方,非負數(shù)的性質：算術平方根

專題：計算題

分析：利用非負數(shù)的性質求出a，b，c的值，代入已知等式求出x²+2x的值，原式變形后代入計算即可求出值．

解答：解：∵（2-a）²+

a2+b+c

+|c+8|=0，
∴a=2，b=4，c=-8，
代入ax²+bx+c=0得：2x²+4x-8=0，即x²+2x-4=0，
∴x²+2x=4，
則3x²+6x+1=3（x²+2x）+1=12+1=13．

點評：此題考查了代數(shù)式求值，以及非負數(shù)的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．