【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn),其中點(diǎn)到點(diǎn)的距離為3,點(diǎn)到點(diǎn)的距離為7,如圖所示:設(shè)點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的和是.
(1)若以為原點(diǎn),則的值是 .
(2)若原點(diǎn)在圖中數(shù)軸上,且點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為4,求的值.
(3)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)移動(dòng),當(dāng)幾秒后,兩點(diǎn)間的距離為2?(直接寫出答案即可)
【答案】(1)-17;(2)m=-5或-29;(3)1秒或5秒.
【解析】
(1)根據(jù)已知點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為3和點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為7求出即可;
(2)分為兩種情況,當(dāng)O在C的左邊時(shí),當(dāng)O在C的右邊時(shí),求出每種情況A、B、C對應(yīng)的數(shù),即可求出m;
(3)分為兩種情況,當(dāng)P在Q的左邊時(shí),當(dāng)P在Q的左邊時(shí),假如C為原點(diǎn),求出P、Q對應(yīng)的數(shù),列出算式,即可求出t.
(1)當(dāng)以C為原點(diǎn)時(shí),A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-10,-7,
則m=-10+(-7)+0=-17,
故答案為:-17;
(2)當(dāng)O在C的左邊時(shí),A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為-6、-3、4,
則 m=-6-3+4=-5,
當(dāng)O在C的右邊時(shí),A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為-14、-11、-4,
則m=-14-11-4=-29,
綜上所述:m=-5或-29;
(3)假如以C為原點(diǎn),則A、B、C對應(yīng)的數(shù)為-10,-7,0,Q對應(yīng)的數(shù)是-(7-t),P對應(yīng)的數(shù)是-(10-2t),
當(dāng)P在Q的左邊時(shí),[-(7-t)]-[-(10-2t)]=2,
解得:t=1
當(dāng)P在Q的右邊時(shí),[-(10-2t)]-[-(7-t)]=2,
解得:t=5,
即當(dāng)1秒或5秒后,P、Q兩點(diǎn)間的距離為2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解2019年北京市乘坐地鐵的每個(gè)人的月均花費(fèi)情況,相關(guān)部門隨機(jī)調(diào)查了1000人乘坐地鐵的月均花費(fèi)(單位:元),繪制了如下頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)圖中信息,下面三個(gè)推斷中,合理的是( 。
①小明乘坐地鐵的月均花費(fèi)是75元,那么在所調(diào)查的1000人中一定有超過一半的人月均花費(fèi)超過小明;
②估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的不低于60元;
③如果規(guī)定消費(fèi)達(dá)到一定數(shù)額可以享受折扣優(yōu)惠,并且享受折扣優(yōu)惠的人數(shù)控制在20%左右,那么乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到120元的人可享受折扣.
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA⊥OB,AB⊥x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A(,1)在反比例函數(shù)y=的圖象上.
(1)求k的值;
(2)若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△BDE,判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某種產(chǎn)品展開圖,高為3cm.
(1)求這個(gè)產(chǎn)品的體積.
(2)請為廠家設(shè)計(jì)一種包裝紙箱,使每箱能裝5件這種產(chǎn)品,要求沒有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少(紙的厚度不計(jì),紙箱的表面積盡可能。,求此長方體的表面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系第一象限中有一點(diǎn)B. 要求:用尺規(guī)作圖作一條直線AC,使它與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)C,且使∠ABC=90°,△ABC與△AOC全等.
(1)小明的作法是:過B點(diǎn)分別向x 軸、y 軸作垂線,垂足為A、C,連接A、C,則直線AC即為所求.請你幫助小明在圖中完成作圖(保留作圖痕跡);
圖
(2)請?jiān)趫D中再畫出另一條滿足條件的直線AC,并說明理由.
圖
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn),,.以為邊作等邊三角形,連接.
(1)求證:;
(2)當(dāng)時(shí)(如圖②),試判斷的形狀,并說明理由;
(3)求當(dāng)是多少度時(shí),是等腰三角形?(寫出過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料
利用完全平方公式,將多項(xiàng)式x2+bx+c變形為(x+m)2+n的形式,然后由(x+m)2≥0就可求出多項(xiàng)式x2+bx+c的最小值.
例題:求x2-12x+37的最小值.
解:x2-12x+37=x2-2x·6+62-62+37=(x-6)2+1,
因?yàn)椴徽?/span>x取何值,(x-6)2總是非負(fù)數(shù),即(x-6)2≥0,
所以(x-6)2+1≥1.
所以當(dāng)x=6時(shí),x2-12x+37有最小值,最小值是1.
根據(jù)上述材料,解答下列問題:
(1)填空:x2-8x+_________=(x-_______)2,
(2)將x2+10x-2變形為(x+m)2+n的形式,并求出x2+10x-2的最小值,
(3)如圖①所示的長方形邊長分別是2a+5、3a+2,面積為S1:如圖②所示的長方形邊長分別是5a、a+5,面積為S2. 試比較S1與S2的大小,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),M是線段AC的中點(diǎn),N是線段BC的中點(diǎn).
(1)如果AB=10cm,AM=3cm,求CN的長;
(2)如果MN=6cm,求AB的長.
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