計算：|
1
2
+1
-
1
3
+
2
|+|
1
3
+
2
-
1
4
+
3
|+|
1
4
+
3
-
1
5
+
4
|+…+|
1
100
+
99
-
1
101
+
100
|
考點：分母有理化
專題：規(guī)律型
分析：根據(jù)平方差公式，可分母有理化，根據(jù)絕對值的意義，可化簡去掉絕對值，根據(jù)二次根式的加減，可得答案．
解答：解：原式=|（
2
-1）-（
3
-
2
）|+|（
3
-
2
）-（
4
-
3
）|+|（
4
-
3
）-（
5
-
4
）|+…|（
100
-
99
）-（
101
-
100
）|
=2
2
-1-
3
+2
3
-
2
-
4
+2
4
-
3
-
5
+…+2
100
-
99
-
101

=
2
-1+
100
-
101

=
2
+9-
101
．
點評：本題考查了分母有理化，利用了平方差公式，差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，二次根式的加減呢．
練習(xí)冊系列答案
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計算：2tan60°-|2cos30°-2tan45°|-6sin60°+（
1
3
）-1．

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化簡：
x2-2x+1
x2-x
．

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已知分式
x2-y2
x
乘一個分式A后的結(jié)果為-
(x-y)2
x
，則這個分式A為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用因式分解計算：20142-20132+20122-20112．

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