【題目】如圖,在ABC中,C=90°,AB的垂直平分線DE交AC于D,垂足為E,若A=30°,CD=3.

(1)求BDC的度數(shù).

(2)求AC的長度.

【答案】(1)BDC=60°;(2)9

【解析】

試題分析:(1)由AB的垂直平分線DE交AC于D,垂足為E,根據(jù)線段垂直平分線的性質,易得AD=BD,即可求得ABD的度數(shù),又由三角形外角的性質,即可求得答案;

(2)易得BCD是含30°角的直角三角形的性質,繼而求得BD的長,則可求得答案.

解:(1)AB的垂直平分線DE交AC于D,垂足為E,

AD=BD,

∴∠ABD=A=30°

∴∠BDC=ABD+A=60°;

(2)ABC中,C=90°,BDC=60°,

∴∠CBD=30°,

BD=ACD=2×3=6

AD=BD=6,

AC=AD+CD=9

練習冊系列答案
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根據(jù)圖表解答下列問題:

(1)請將圖2﹣條形統(tǒng)計圖補充完整;

(2)在圖3﹣扇形統(tǒng)計圖中,求出“D”部分所對應的圓心角等于 度;

(3)在抽樣數(shù)據(jù)中,產(chǎn)生的有害垃圾共有 噸;

(4)調查發(fā)現(xiàn),在可回收物中廢紙垃圾約占,若每回收1噸廢紙可再造好紅外線0.85噸.假設該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為10000噸,且全部分類處理,那么每月回收的廢紙可再造好紙多少噸?

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A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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次數(shù)

選手甲的成績(環(huán))

選手乙的成績(環(huán))

1

9.6

9.5

2

9.7

9.9

3

10.5

10.3

4

10.0

9.7

5

9.7

10.5

6

9.9

10.3

7

10.0

10.0

8

10.6

9.8

根據(jù)統(tǒng)計的測試成績,請你運用所學過的統(tǒng)計知識作出判斷,派哪一位選手參加比賽更好?為什么?

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