【題目】如圖,已知正六邊形的邊長(zhǎng)為,,分別是的中點(diǎn),上的動(dòng)點(diǎn),連接,則的最小值為(

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

易知點(diǎn)B關(guān)于GH的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E,連接AE交GH于點(diǎn)P,那么有PB=PE,AP+BP=AE最。忠字鰽EF為等腰三角形,∠AFE=120°,則作FM⊥AE于點(diǎn)M,易求得AM=EM=,從而AE=2

利用正多邊形的性質(zhì)可得點(diǎn)B關(guān)于GH的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E,連接AE交GH于點(diǎn)P,那么有PB=PE,AP+BP=AE最。
又易知△AEF為等腰三角形,∠AFE=120°,
則作FM⊥AE于點(diǎn)M,如圖所示:


∵∠AFE=120°,AF=EF,
∴∠FAE=∠FEA=30°,AM=EM,
在RT△AFM中,AF=2,
∴AM=AF=,
∴AM=EM=,從而AE=2,
故AP+BP的最小值為2
故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,,點(diǎn)上,過(guò)點(diǎn),分別與、交于、,過(guò)

求證:的切線;

相切于點(diǎn),的半徑為,,求長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC 中,AB=3AC=4,BC=5P 為邊 BC 上一動(dòng)點(diǎn),PEAB E,PFAC FM EF 中點(diǎn),則 AM 的最小值為(

A.1B.1.3C.1.2D.1.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A、∠B 、∠C、 D 的角平分線恰相交于一點(diǎn)P,記作△APD、△APB、△BPC、△DPC的面積分別為、、、則下列關(guān)系式正確的是(

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的盒子中裝有個(gè)形狀大小完全一樣的小球,上面分別有標(biāo)號(hào),,用樹狀圖或列表的方法解決下列問(wèn)題:

將球攪勻,從盒中一次取出兩個(gè)球,求其兩標(biāo)號(hào)互為相反數(shù)的概率.

將球攪勻,摸出一個(gè)球?qū)⑵錁?biāo)號(hào)記為,放回后攪勻后再摸出一個(gè)球,將其標(biāo)號(hào)記為.求直線不經(jīng)過(guò)第三象限的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A-2,6),且與x軸相交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=3x的圖象交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1

1)求kb的值;

2)若點(diǎn)Dy軸上,且滿足SCOD=SBOC,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】基本圖形:在Rt△中,,邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn),重合),將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到.

探索:(1)連接,如圖①,試探索線段之間滿足的等量關(guān)系,并證明結(jié)論;

(2)連接,如圖②,試探索線段之間滿足的等量關(guān)系,并證明結(jié)論;

聯(lián)想:(3)如圖③,在四邊形中,.若,,則的長(zhǎng)為 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】國(guó)家限購(gòu)以來(lái),二手房和新樓盤的成交量迅速下降.據(jù)統(tǒng)計(jì),江陰在限購(gòu)前某季度二手房和新樓盤成交量為9500套.限購(gòu)后,同一季度二手房和新樓盤的成交量共4425套.其中二手房成交量比限購(gòu)前減少55﹪,新樓盤成交量比限購(gòu)前減少52﹪.

(1)問(wèn)限購(gòu)后二手房和新樓盤各成交多少套?

(2)在成交量下跌的同時(shí),房?jī)r(jià)也大幅跳水.某樓盤限購(gòu)前均價(jià)為12000元/m2,限購(gòu)后,無(wú)人問(wèn)津,房?jī)r(jià)進(jìn)行調(diào)整,二次下調(diào)后均價(jià)為7680元/m2,求平均每次下調(diào)的百分率?總理表態(tài):讓房?jī)r(jià)回歸合理價(jià)位.合理價(jià)位為房?jī)r(jià)是可支配收入的3~6倍,假設(shè)江陰平均每戶家庭(三口之家)的年可支配收入為9萬(wàn)元,每戶家庭的平均住房面積為80 m2,問(wèn)下調(diào)后的房?jī)r(jià)回到合理價(jià)位了嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P(a,b)和點(diǎn)Q(a,b'),給出如下定義:

b'=,則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的限變點(diǎn).例如:點(diǎn)(3,﹣2)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,﹣2),點(diǎn)(﹣1,5)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣1,﹣5).

(1)①點(diǎn)(﹣,1)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是   ;

②在點(diǎn)A(﹣1,2),B(﹣2,﹣1)中有一個(gè)點(diǎn)是函數(shù)y=圖象上某一個(gè)點(diǎn)的限交點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)是   ;

(2)若點(diǎn)P在函數(shù)y=﹣x+3的圖象上,當(dāng)﹣2≤x≤6時(shí),求其限變點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)b'的取值范圍;

(3)若點(diǎn)P在關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2﹣2tx+t2+t的圖象上,其限變點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)b'的取值范圍是b'≥mb'<n,其中m>n.令s=m﹣n,求s關(guān)于t的函數(shù)解析式及s的取值范圍.

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