Question

如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，第18秒，點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)圓周角定理討論得到點(diǎn)C在量角器所在的圓上，再根據(jù)出∠ACE=36°，然后根據(jù)圓周角定理求解．

解答：解：連結(jié)OE，如圖，
∵∠ACB=90°，
∴點(diǎn)C在量角器所在的圓上，
∵∠ACE=18×2°=36°，
∴∠AOE=2∠ACE=72°．
故答案為72．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．