Question

已知|a|=8，|b|=2，|a-b|=b-a，求b+a的值．

Answer 1

考點(diǎn)：絕對(duì)值

專題：

分析：由絕對(duì)值的性質(zhì)與|a|=8，|b|=2，得a=±8，b=±2．因?yàn)閨a-b|=b-a，所以a-b≤0．從而確定a，b的值，求得出a+b的值．

解答：解：∵|a|=8，|b|=2，
∴a=±8，b=±2，
∵|a-b|=b-a，
∴a-b≤0．
①當(dāng)a=8，b=2時(shí)，
因?yàn)閍-b=6＞0，不符題意，舍去；
②當(dāng)a=8，b=-2時(shí)，
因?yàn)閍-b=10＞0，不符題意，舍去；
③當(dāng)a=-8，b=2時(shí)，
因?yàn)閍-b=-10＜0，符題意；
所以a+b=-6；
④當(dāng)a=-8，b=-2時(shí)，
因?yàn)閍-b=-6＜0，符題意，
所以a+b=-10．
綜上所述a+b=-10或-6．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值具有非負(fù)性，絕對(duì)值是正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，且互為相反數(shù)．