【題目】以下是兩張不同類型火車的車票(“次”表示動(dòng)車,“次”表示高鐵):
(1)根據(jù)車票中的信息填空:該列動(dòng)車和高鐵是__________向而行(填“相”或“同”).
(2)已知該列動(dòng)車和高鐵的平均速度分別為、,兩列火車的長度不計(jì).
①經(jīng)過測算,如果兩列火車直達(dá)終點(diǎn)(即中途都不?咳魏握军c(diǎn)),高鐵比動(dòng)車將早到,求、兩地之間的距離.
②在①中測算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上,已知、兩地途中依次設(shè)有個(gè)站點(diǎn)、、、、,且,動(dòng)車每個(gè)站點(diǎn)都?,高鐵只?、兩個(gè)站點(diǎn),兩列火車在每個(gè)?空军c(diǎn)都停留.求該列高鐵追上動(dòng)車的時(shí)刻.
【答案】(1)同;(2)①1200km,②8點(diǎn)55分.
【解析】試題分析:(1)由車票可以得出動(dòng)車和高鐵都是由A地開往B地,所以動(dòng)車和高鐵是同向而行;(2)高鐵比動(dòng)車晚出發(fā)1個(gè)小時(shí),所以動(dòng)車比高鐵全程多花了2個(gè)小時(shí),設(shè)A、B兩地距離為xkm,則可列方程-=2,解出x即可;(3)每個(gè)相鄰站點(diǎn)距離為:1200÷6=200km,
高鐵到每站所花時(shí)間為:200÷300=h=40min,動(dòng)車到每站所花時(shí)間為:200÷200=1h=60min,
畫出動(dòng)車和高鐵到每一站的時(shí)間圖,由此可以得出高鐵在P2、P3之間追上并超過動(dòng)車,設(shè)高鐵經(jīng)過y小時(shí)后追上動(dòng)車,則(y-)×300=(y+1-×2)×200,解得y=.
所以高鐵在經(jīng)過h后可以追上動(dòng)車,追上的時(shí)刻為8點(diǎn)55分.
試題解析:
(1)同;
(2)①設(shè)A、B兩地距離為xkm,則
-=2,解得x=1200,
所以A、B兩地之間的距離為1200km;
②每個(gè)相鄰站點(diǎn)距離為:1200÷6=200km,
高鐵到每站所花時(shí)間為:200÷300=h=40min,動(dòng)車到每站所花時(shí)間為:200÷200=1h=60min,
所以動(dòng)車和高鐵到每一站的時(shí)間如圖所示:
由此可以得出高鐵在P2、P3之間追上并超過動(dòng)車,
設(shè)高鐵經(jīng)過y小時(shí)后追上動(dòng)車,
則(y-)×300=(y+1-×2)×200,解得y=.
所以高鐵在經(jīng)過h后可以追上動(dòng)車,追上的時(shí)刻為8點(diǎn)55分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分別是E、F,AE=CF,DC∥AB,
(1)試證明:DE=BF;
(2)連接DF、BE,猜想DF與BE的關(guān)系?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2.P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn),PD⊥AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在P的右側(cè),且PE=1,連結(jié)CE.P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí),P停止運(yùn)動(dòng).在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,圖中陰影部分面積S1+S2的大小變化情況是( )
A.一直減小
B.一直不變
C.先減小后增大
D.先增大后減小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E是ABCD的邊CD的中點(diǎn),延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:△ADE≌△FCE.
(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩個(gè)直角∠AOC和∠BOD有公共頂點(diǎn)O,下列結(jié)論:
①∠AOB=∠COD;
②∠AOB+∠COD=;
③若OB平分∠AOC,則OC平分∠BOD;
④∠AOD的平分線與∠BOC的平分線是同一條射線,
其中正確的是 .(填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)國家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求,某市結(jié)合地方實(shí)際,決定從2015年5月1日起對(duì)居民生活用電實(shí)施“階梯電價(jià)”收費(fèi),具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表:
一戶居民一個(gè)月用電量的范圍 電費(fèi)價(jià)格(單位:元/千瓦時(shí))
不超過150千瓦時(shí)的部分 a
超過150千瓦時(shí),但不超過300千瓦時(shí)的部分 b
超過300千瓦時(shí)的部分 a+0.3
2015年5月份,該市居民甲用電100千瓦時(shí),交費(fèi)60元;居民乙用電200千瓦時(shí),交費(fèi)122.5元.
(1)求上表中a、b的值.
(2)實(shí)施“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后,該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí),其當(dāng)月交費(fèi)277.5元?
(3)實(shí)施“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后,該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí),其當(dāng)月的平均電價(jià)等于0.62元/千瓦時(shí)?
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