【題目】如圖，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，AB=，CE=CD，AE=2，∠CAE=45°，求AD的長(zhǎng)．

【答案】6．

【解析】

連接BE，根據(jù)已知條件先證出∠BCE=∠ACD，根據(jù)SAS證出△ACD≌△BCE，得出AD=BE，再根據(jù)勾股定理求出AB，然后根據(jù)∠BAC=∠CAE=45°，求出∠BAE=90°．在Rt△BAE中，根據(jù)勾股定理，求出BE，從而得出AD．

（1）如圖，連接BE．

∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE，即∠BCE=∠ACD．

在△ACD和△BCE中，∵，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE．

∵∠BAC=∠CAE=45°，∴∠BAE=90°．在Rt△BAE中，AB=，AE=2，∴BE= =6，∴AD=6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一塊長(zhǎng)方體木塊的各棱長(zhǎng)如圖所示，一只蜘蛛在木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，一只蒼蠅在這個(gè)長(zhǎng)方體上和蜘蛛相對(duì)的頂點(diǎn)B處，蜘蛛急于捉住蒼蠅，沿著長(zhǎng)方體的表面向上爬．

(1)如果D是棱的中點(diǎn)，蜘蛛沿“AD→DB”路線爬行，它從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)所走的路程為多少？

(2)你認(rèn)為“AD→DB”是最短路線嗎？如果你認(rèn)為不是，請(qǐng)計(jì)算出最短的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同學(xué)們，足球是世界上第一大運(yùn)動(dòng)，你熱愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)嗎？已知在足球比賽中，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，一隊(duì)共踢了30場(chǎng)比賽，負(fù)了9場(chǎng)，共得47分，那么這個(gè)隊(duì)勝了（　�。�

A. 10場(chǎng) B. 11場(chǎng) C. 12場(chǎng) D. 13場(chǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下是兩張不同類(lèi)型火車(chē)的車(chē)票（“次”表示動(dòng)車(chē)，“次”表示高鐵）：

（1）根據(jù)車(chē)票中的信息填空：該列動(dòng)車(chē)和高鐵是__________向而行（填“相”或“同”）．

（2）已知該列動(dòng)車(chē)和高鐵的平均速度分別為、，兩列火車(chē)的長(zhǎng)度不計(jì)．

①經(jīng)過(guò)測(cè)算，如果兩列火車(chē)直達(dá)終點(diǎn)（即中途都不�？咳魏握军c(diǎn)），高鐵比動(dòng)車(chē)將早到，求、兩地之間的距離．

②在①中測(cè)算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，已知、兩地途中依次設(shè)有個(gè)站點(diǎn)、、、、，且，動(dòng)車(chē)每個(gè)站點(diǎn)都�？�，高鐵只�？�、兩個(gè)站點(diǎn)，兩列火車(chē)在每個(gè)�？空军c(diǎn)都停留．求該列高鐵追上動(dòng)車(chē)的時(shí)刻．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點(diǎn)．

(1)求證：△ACE≌△BCD；

(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在所給的網(wǎng)格圖中，完成下列各題（用直尺畫(huà)圖，否則不給分）

（1）畫(huà)出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；

（2）在DE上畫(huà)出點(diǎn)P，使PA+PC最�。�

（3）在DE上畫(huà)出點(diǎn)Q，使QA﹣QB最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c滿(mǎn)足|a+5|+|b-1|+|c-2|=0．

（1）在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB=PC？若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若點(diǎn)A，B，C同時(shí)開(kāi)始在數(shù)軸上分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度沿著數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)t（t≥1）秒后，試問(wèn)AB-BC的值是否會(huì)隨著時(shí)間t的變化而變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車(chē)分別從A地將一批物品運(yùn)往B地，再返回A地，圖6表示兩車(chē)離A地的距離s（千米）隨時(shí)間t（小時(shí)）變化的圖象，已知乙車(chē)到達(dá)B地后以30千米/小時(shí)的速度返回．請(qǐng)根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答：

（1）甲車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后被乙車(chē)追上？

（2）甲車(chē)與乙車(chē)在距離A地多遠(yuǎn)處迎面相遇？

（3）甲車(chē)從B地返回的速度多大時(shí)，才能比乙車(chē)先回到A地？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E、H分別在正方形ABCD的邊AB、BC上，且AE=BH

求證：（1）DE=AH （2）DE⊥AH

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