【題目】如圖，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，AB=，CE=CD，AE=2，∠CAE=45°，求AD的長．

【答案】6．

【解析】

連接BE，根據(jù)已知條件先證出∠BCE=∠ACD，根據(jù)SAS證出△ACD≌△BCE，得出AD=BE，再根據(jù)勾股定理求出AB，然后根據(jù)∠BAC=∠CAE=45°，求出∠BAE=90°．在Rt△BAE中，根據(jù)勾股定理，求出BE，從而得出AD．

（1）如圖，連接BE．

∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE，即∠BCE=∠ACD．

在△ACD和△BCE中，∵，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE．

∵∠BAC=∠CAE=45°，∴∠BAE=90°．在Rt△BAE中，AB=，AE=2，∴BE= =6，∴AD=6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一塊長方體木塊的各棱長如圖所示，一只蜘蛛在木塊的一個頂點A處，一只蒼蠅在這個長方體上和蜘蛛相對的頂點B處，蜘蛛急于捉住蒼蠅，沿著長方體的表面向上爬．

(1)如果D是棱的中點，蜘蛛沿“AD→DB”路線爬行，它從A點爬到B點所走的路程為多少？

(2)你認為“AD→DB”是最短路線嗎？如果你認為不是，請計算出最短的路程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】同學們，足球是世界上第一大運動，你熱愛足球運動嗎？已知在足球比賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，一隊共踢了30場比賽，負了9場，共得47分，那么這個隊勝了（　�。�

A. 10場 B. 11場 C. 12場 D. 13場

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下是兩張不同類型火車的車票（“次”表示動車，“次”表示高鐵）：

（1）根據(jù)車票中的信息填空：該列動車和高鐵是__________向而行（填“相”或“同”）．

（2）已知該列動車和高鐵的平均速度分別為、，兩列火車的長度不計．

①經(jīng)過測算，如果兩列火車直達終點（即中途都不�？咳魏握军c），高鐵比動車將早到，求、兩地之間的距離．

②在①中測算的數(shù)據(jù)基礎上，已知、兩地途中依次設有個站點、、、、，且，動車每個站點都�？�，高鐵只�？�、兩個站點，兩列火車在每個�？空军c都停留．求該列高鐵追上動車的時刻．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點．

(1)求證：△ACE≌△BCD；

(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在所給的網(wǎng)格圖中，完成下列各題（用直尺畫圖，否則不給分）

（1）畫出格點△ABC關于直線DE的對稱的△A1B1C1；

（2）在DE上畫出點P，使PA+PC最��；

（3）在DE上畫出點Q，使QA﹣QB最大．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若點A、B、C在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為a、b、c滿足|a+5|+|b-1|+|c-2|=0．

（1）在數(shù)軸上是否存在點P，使得PA+PB=PC？若存在，求出點P對應的數(shù)；若不存在，請說明理由；

（2）若點A，B，C同時開始在數(shù)軸上分別以每秒1個單位長度，每秒3個單位長度，每秒5個單位長度沿著數(shù)軸負方向運動．經(jīng)過t（t≥1）秒后，試問AB-BC的值是否會隨著時間t的變化而變化？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A地將一批物品運往B地，再返回A地，圖6表示兩車離A地的距離s（千米）隨時間t（小時）變化的圖象，已知乙車到達B地后以30千米/小時的速度返回．請根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答：

（1）甲車出發(fā)多長時間后被乙車追上？

（2）甲車與乙車在距離A地多遠處迎面相遇？

（3）甲車從B地返回的速度多大時，才能比乙車先回到A地？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E、H分別在正方形ABCD的邊AB、BC上，且AE=BH

求證：（1）DE=AH （2）DE⊥AH

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