【題目】如圖,已知AOBC的頂點O(0,0),A(﹣1,2),點B在x軸正半軸上按以下步驟作圖:①以點O為圓心,適當長度為半徑作弧,分別交邊OA,OB于點D,E;②分別以點D,E為圓心,大于DE的長為半徑作弧,兩弧在∠AOB內交于點F;③作射線OF,交邊AC于點G,則點G的坐標為( 。
A. (﹣1,2) B. (,2) C. (3﹣,2) D. (﹣2,2)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,BD是⊙O的直徑,AE⊥CD于點E,DA平分∠BDE.
(1)求證:AE是⊙O的切線;
(2)如果AB=4,AE=2,求⊙O的半徑.
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以點A為圓心,AC為半徑,作⊙A交AB于點D,交CA的延長線于點E,過點E作AB的平行線EF交⊙A于點F,連接AF、BF、DF
(1)求證:BF是⊙A的切線.
(2)當∠CAB等于多少度時,四邊形ADFE為菱形?請給予證明.
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【題目】在某書店準備購進甲、乙兩種圖書共100本,購書款不高于2224元,兩種圖書的進價、售價如下表所示:
甲種圖書 | 乙種圖書 | |
進價(元/本) | 16 | 28 |
售價(元/本) | 26 | 40 |
請解答下列問題:
(1)在這批圖書全部售出的條件下,書店如何進貨利潤最大?最大利潤是多少?
(2)書店計劃用(1)中的最大利潤購買單價分別為72元、96元的排球、籃球捐給貧困山區(qū)的學校,那么在錢恰好用盡的情況下,最多可以購買排球和籃球共多少個?
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【題目】已知,P是線段AB的中點,點C是線段AB的三等分點,線段CP的長為4 cm.
(1)求線段AB的長;
(2)若點D是線段AC的中點,求線段DP的長.
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【題目】如圖1,在平行四邊形中,點是對角線的中點,過點與,分別相交于,,過點與,分別相交于點,,連接,,,.
(1)求證:四邊形是平行四邊形;
(2)如圖2,若,,在不添加任何輔助的情況下,請直接寫出圖2中與四邊形面積相等的所有的平行四邊形(四邊形除外).
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【題目】如圖:已知,對應的坐標如下,請利用學過的變換(平移、旋轉、軸對稱)知識經過若干次圖形變化,使得點A與點E重合、點B與點D重合,寫出一種變化的過程_____.
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【題目】小明每天早上要到距家1000米的學校上學,一天,小明以80米/分鐘的速度出發(fā),5分鐘后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘帶了數(shù)學書,于是,爸爸立即以180米/分鐘的速度去追趕小明.
(1)若爸爸在途中追上了小明,請問爸爸追上小明用了多長時間?
(2)若爸爸出發(fā)2分鐘后,小明也發(fā)現(xiàn)自己忘帶數(shù)學書,于是他以100米/分鐘往回走,與爸爸在途中相遇了,請問這種情況下爸爸出發(fā)多久追上小明?
(3)小明家養(yǎng)了一條聰明伶俐的小狗,小狗跟著爸爸沖出了門,以240米/分鐘的速度去追小明,小明看到小狗的一剎那醒悟到自己忘了帶數(shù)學書,立即以120米/分鐘的速度往回返,小狗仍以原速度往爸爸這邊跑,跑到爸爸身邊又折回往小明身邊跑,直到爸爸和小明相遇方停下,隨后又跟著爸爸回到家,請問小狗從出門到回家共跑了多少米?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.CD⊥AB于點D.點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿線段AB向終點B運動.在運動過程中,以點P為頂點作長為2,寬為1的矩形PQMN,其中PQ=2,PN=1,點Q在點P的左側,MN在PQ的下分,且PQ總保持與AC垂直.設P的運動時間為t(秒)(t>0),矩形PQMN與△ACD的重疊部分圖形面積為S(平方單位).
(1)求線段CD的長;
(2)當矩形PQMN與線段CD有公共點時,求t的取值范圍;
(3)當點P在線段AD上運動時,求S與t的函數(shù)關系式.
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