【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD＝18°，∠EDC＝12°，則∠DAE的度數(shù)是（　�。�

A.52°B.58°C.60°D.62°

【答案】D

【解析】

設(shè)∠ADE=x°，則∠B+18°=x°+12°，可用x表示出∠B和∠C，再利用外角的性質(zhì)可表示出∠DAE和∠DEA，在△ADE中利用三角形內(nèi)角和求得x，即可得∠DAE的度數(shù)．

設(shè)∠ADE=x°，且∠BAD=18°，∠EDC=12°，

∴∠B+18°=x°+12°，

∴∠B=x°-6°，

∵AB=AC，

∴∠C=∠B=x°-6°，

∴∠DEA=∠C+∠EDC=x°-6°+12°=x°+6°，

∵AD=DE，

∴∠DEA=∠DAE=x°+6°，

在△ADE中，由三角形內(nèi)角和定理可得

x+x+6+x+6=180，

解得x=56，即∠ADE=56°，

∴∠DAE=62°

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=5,AC=3,點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將△ACD沿AD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，連接C'D交AB于點(diǎn)E，連接BC'，當(dāng)△BC'D是直角三角形時(shí)，DE的長(zhǎng)為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“書”、“ 香”、“ 歷”、“ 城”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻．

（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是 “書”的概率為__________.

（2）從中任取一球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺�，�?qǐng)用樹狀圖或列表的方法，求取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“歷城”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元．

（1）該顧客至少可得到_____元購(gòu)物券，至多可得到_______元購(gòu)物券；

（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD﹣DO﹣OC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，以PQ為邊向右作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與△ABD重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．

（1）求點(diǎn)N落在BD上時(shí)t的值；

（2）直接寫出點(diǎn)O在正方形PQMN內(nèi)部時(shí)t的取值范圍；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在折線AD﹣DO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）直接寫出直線DN平分△BCD面積時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠BOC=60°，點(diǎn)A是BO延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，OA=10cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OC以1cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間，當(dāng)t=_____s時(shí)，△POQ是等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等邊三角形，D是邊BC上的任意一點(diǎn)，∠ADF=60°，且DF交∠ACE的角平分線于點(diǎn)F.

（1）求證：AC=CD＋CF；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)上時(shí)，猜想AC、CD、CF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+（3m+1）x﹣m（m＞且為實(shí)數(shù)）與x軸分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)B位于點(diǎn)A的右側(cè)且AB≠OA），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　，點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)m=3時(shí)，在直線BC上方的拋物線上有一點(diǎn)M，過(guò)M作x軸的垂線交直線BC于點(diǎn)N，求線段MN的最大值；

（3）在第四象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得△PCO，△POA和△PAB中的任意兩三角形都相似（全等是相似的特殊情況）？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點(diǎn)E在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），∠CEB=45°，EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DE=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長(zhǎng)；

（2）如果把△CAE的周長(zhǎng)記作C△CAE，△BAF的周長(zhǎng)記作C△BAF，設(shè)=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí)，求AB的長(zhǎng)．

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