Question

【題目】一輛從A站開往D站的動車，途中經(jīng)停B、C兩站，互不相識的甲、乙、丙三人同時從A站上車。

（1）求甲、乙兩人在同一車站下車的概率；

（2）甲、乙、丙三人在同一車站下車的概率為

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）用列舉法列出甲、乙兩人下車的所有可能結(jié)果，再看其中兩人同一車站下車的可能結(jié)果，即可求出概率；

（2）同樣地，用列舉法列出甲、乙、丙三人下車的所有可能結(jié)果，再看其中三人同一車站下車的可能結(jié)果，即可求出概率.

（1）甲、乙兩人下車的可能結(jié)果共有9種，即（B，B），（B，C），（B，D），（C，B），（C，C），（C，D），（D，B），（D，C），（D，D），每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等．甲、乙兩人在同一車站下車（記為事件1）的結(jié)果有3種，所以；

（2）甲、乙、丙三人下車的可能結(jié)果有27種，即（B，B，B），（B，B，C），（B，B，D），（B，C，B），（B，C，C），（B，C，D），（B，D，B），（B，D，C），（B，D，D），（C，B，B），（C，B，C），（C，B，D），（C，C，B），（C，C，C），（C，C，D），（C，D，B），（C，D，C），（C，D，D），（D，B，B），（D，B，C），（D，B，D），（D，C，B），（D，C，C），（D，C，D），（D，D，B），（D，D，C），（D，D，D），每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等．甲、乙、丙三人在同一車站下車（記為事件k）的結(jié)果有3種，所以.