【題目】如圖，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC和∠BOA的度數(shù)

【答案】∠DAC=20°；∠BOA=125°．

【解析】

因為AD是高，所以∠ADC=90°，又因為∠C=70°，所以∠DAC度數(shù)可求；因為∠BAC=50°，∠C=70°，所以∠BAO=25°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分線，則∠ABO=30°，故∠BOA的度數(shù)可求．

∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∵∠C=70°
∴∠DAC=180°-90°-70°=20°；
∵∠BAC=50°，∠C=70°
∴∠BAO=25°，∠ABC=60°
∵BF是∠ABC的角平分線
∴∠ABO=30°
∴∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=180°-25°-30°=125°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=（m+1）x2﹣2（m+1）x﹣m+3．

（1）求該二次函數(shù)的對稱軸；

（2）過動點C（0，n）作直線l⊥y軸，當(dāng)直線l與拋物線只有一個公共點時，求n關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；

（3）若對于每一個給定的x值，它所對應(yīng)的函數(shù)值都不大于6，求整數(shù)m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC．

（1）求點A、C的坐標(biāo)；

（2）將△ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式（圖②）；

（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點P（除點B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題選擇一個，九年級每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求共抽取了多少名學(xué)生的征文；

（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是多少；

（4）如果該校九年級共有1200名學(xué)生，請估計選擇以“友善”為主題的九年級學(xué)生有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，△BCD的面積為45，△ADC的面積為20，則△ABD的面積為（ ）．

A.20B.18C.16D.25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC．

(1)求證：AE平分∠BAD．

(2)求證：AD＝AB＋CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC，AD=AE，，若要得到△ABD≌△ACE，必須添加一個條件，則下列所添條件不恰當(dāng)?shù)氖?（ ）．

A. BD=CEB. ∠ABD=∠ACEC. ∠BAD=∠CAED. ∠BAC=∠DAE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：

(1)如圖：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分別是BC．CD上的點且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG．再證明____≌____，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是____．請你按照小王同學(xué)的思路寫出完整的證明過程.

實際應(yīng)用

(2)如圖，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，且兩艦艇到指揮中心的距離相等接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進(jìn)，1.2小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F處．且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離是 海里（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價和售價如下表所示：

甲

乙

進(jìn)價（元/部）

4000

2500

售價（元/部）

4300

3000

該商場計劃購進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬元，預(yù)計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元．

（毛利潤=（售價﹣進(jìn)價）×銷售量）

（1）該商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？

（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量．已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．

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