【題目】已知某開(kāi)發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地，如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問(wèn)要多少投入？

【答案】7200元

【解析】

試題連接BD，先根據(jù)勾股定理求得BD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理證得BD⊥BC，然后根據(jù)直角三角形的面積公式求得四邊形ABCD的面積，最后根據(jù)每平方米草皮需要200元即可求得結(jié)果.

連接BD

∵∠A=90°，AB=3，AD=4

∴在Rt△CDB中，AD2+AB2=BD2

∴42+32=BD2

∴BD="5"

又∵BC=12，CD=13

∴52+122=25+144=169=132

∴BD2+BC2=CD2 即BD⊥BC

∴S四邊形ABC D=S△ABD+ S△CBD =×3×4+×5×12=36(m2)

∴共需投入的資金為：200×36=7200（元）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如圖1，則有a2+b2=c2；若△ABC為銳角三角形時(shí)，小明猜想：a2+b2＞c2 ， 理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CB于點(diǎn)D，設(shè)CD=x．在Rt△ADC中，AD2=b2﹣x2 ， 在Rt△ADB中，AD2=c2﹣（a﹣x）2
∴a2+b2=c2+2ax
∵a＞0，x＞0
∴2ax＞0
∴a2+b2＞c2
∴當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，a2+b2＞c2
所以小明的猜想是正確的．

（1）請(qǐng)你猜想，當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，a2+b2與c2的大小關(guān)系．
（2）溫馨提示：在圖3中，作BC邊上的高．
（3）證明你猜想的結(jié)論是否正確．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】感知：如圖1，AD平分∠BAC．∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．

探究：如圖2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求證：DB=DC．

應(yīng)用：如圖3，四邊形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=a，則AB﹣AC= （用含a的代數(shù)式表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三張背面完全相同的數(shù)字牌，它們的正面分別印有數(shù)字“1”、“2”、“3”，將它們背面朝上，洗勻后隨機(jī)抽取一張，記錄牌上的數(shù)字并把牌放回，再重復(fù)這樣的步驟兩次，得到三個(gè)數(shù)字a、b、c，則以a、b、c為邊長(zhǎng)正好構(gòu)成等邊三角形的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知 中， 厘米，， 厘米，點(diǎn) 為 的中點(diǎn)．如果點(diǎn) 在線(xiàn)段 上以 厘米/秒的速度由 點(diǎn)向 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，點(diǎn) 在線(xiàn)段 上由 點(diǎn)以 厘米/秒的速度向 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 秒．

（1）直接寫(xiě)出：

①BD＝_______厘米； ②BP＝________厘米；

③CP＝_______厘米； ④CQ＝_______厘米；

（可用含 、a的代數(shù)式表示）

（2）若以 ，， 為頂點(diǎn)的三角形和以 ，， 為頂點(diǎn)的三角形全等，試求 、t的值；

（3）若點(diǎn) 以（）中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) 出發(fā)，點(diǎn) 以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) 同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿 三邊運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 秒；直接寫(xiě)出t= 秒時(shí)點(diǎn) 與點(diǎn) 第一次相遇．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，H為BE上的一點(diǎn)， ，連接CH并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G，連接GE并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．

（1）求證： ；
（2）若∠CGF=90°，求 的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一副秋千架，左圖是從正面看，當(dāng)秋千繩子自然下垂時(shí)，踏板離地面0.5m（踏板厚度忽略不計(jì)）， 右圖是從側(cè)面看，當(dāng)秋千踏板蕩起至點(diǎn)B位置時(shí)，點(diǎn)B離地面垂直高度BC為1m，離秋千支柱AD的水平距離BE為1.5m（不考慮支柱的直徑）.求秋千支柱AD的高.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】最近，“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，重慶一中學(xué)生會(huì)新聞社準(zhǔn)備近期做一個(gè)關(guān)于“校園安全”的專(zhuān)刊．為了解同學(xué)們對(duì)“校園安全”知識(shí)的了解程度，決定隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行一次問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷將了解程度分為（了解）、（了解很少）、（基本了解）、（不了解）四種類(lèi)型，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名學(xué)生，圖中類(lèi)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）為了讓全校師生都能更好地關(guān)注“校園安全”，學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備組織一次宣講活動(dòng)，由問(wèn)卷調(diào)查中“了解”的幾名同學(xué)組成一個(gè)宣講團(tuán)．已知這幾名同學(xué)中有四名來(lái)自初一，其中兩名為男生；另外四名來(lái)自初二，其中一名為女生．若要在該宣講團(tuán)中分別抽取初一、初二各一名同學(xué)在全校師生大會(huì)上作代表發(fā)言，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生來(lái)發(fā)言的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中學(xué)生上學(xué)帶手機(jī)的現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，為此媒體記者隨機(jī)調(diào)查了某校若干名學(xué)生上學(xué)帶手機(jī)的目的，分為四種類(lèi)型：A接聽(tīng)電話(huà)；B收發(fā)短信；C查閱資料；D游戲聊天．并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生.
（2）將圖1、圖2補(bǔ)充完整；
（3）現(xiàn)有4名學(xué)生，其中A類(lèi)兩名，B類(lèi)兩名，從中任選2名學(xué)生，求這兩名學(xué)生為同一類(lèi)型的概率（用列表法或樹(shù)狀圖法）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案